이 책은 미분과 적분을 공식 암기가 아니라 로봇 · 자동차 ·제어 시스템을 직접 설계하는 도구로 배우도록 만든 실습형 워크북입니다. 모든 활동은 생성형 AI(Claude · Gemini)에 구체적인 명령(프롬프트)을 내려 결과를 얻고, 그 결과를 워크시트에 직접 기록 · 해석하는 방식으로 진행됩니다. 파이썬 코드는 참조용일 뿐, 학생은 코드를 외울 필요 없이 ‘무엇을 시켜서 무엇을 얻는가’에 집중합니다.

 

이 책의 구성

1. 미션으로 시작

각 장은 자율주행 · 로봇팔 · 드론 · 제어 같은 실제 상황의 한 줄 미션으로 출발합니다.

2. 3단계 학습 흐름

탐구 → 모델링 → 응용 관찰로 감을 잡고(PART 1), 수식 모델을 세우고(PART 2), 설계 결정을 내립니다(PART 3).

3. AI 실습 미션 + 기록 공간

붙여넣기용 프롬프트 → 예상 결과 → 직접 쓰는 기록 칸 · 스케치 박스로 손이 움직이는 워크시트

4. 정답은 장 끝에 — 그리고 “왜”까지

스스로 풀어 본 뒤 확인하도록 정답을 뒤에 모았고, 답뿐 아니라 도출 과정 · 의미를 자세히 설명합니다.

5. 부록 — 상세 해설 · 소스코드

각 장과 연결되는 상세 해설 · 파이썬 소스 · 수업 안내를 부록에 모아 링크로 오갈 수 있습니다.

[목 차]

제1부 · 미분 — 변화를 읽는 눈

1주차 준비 P0 AI · 파이썬 워밍업 — 변화를 보는 눈

2주 P1 자율주행차 속도 프로파일

3주 P2 곡선 길 따라가기와 핸들

4주 P3 가장 멀리 가는 속도 찾기

5주 P4 로봇팔 끝은 얼마나 빨리?

6주 P5 손잡이 두 개, 하나씩 돌리기

7주 P6 작은 각도의 비밀

8주 P7 중간 캡스톤 — 미분 종합

 

제2부 · 적분과 시스템 — 누적으로 설계하다

9주 P8 그래프 아래 넓이 = 이동거리

10주 P9 센서 값 더해 위치 알아내기

11주 P10 드론 균형점( 무게중심) 찾기

12주 P11 스르륵 차오르는 그래프

13주 P12 출렁임이 멎는 과정

14주 P13 똑똑한 자동조절( PID)

15주 W15 최종 캡스톤 — 미적분으로 설계

 

제3부 · 부록 — 수업 안내 · 소스 · 참고자료

수업 진행 안내

부록 — 파이썬 전체 소스