수학은 암기하는 과목이 아니라 이해하는 과목이다. 용어를 이해하는 순간, 어렵게만 보였던 수학이 비로소 하나의 이야기처럼 연결되기 시작한다.

이 책은 그 첫걸음을 가장 쉽고 가장 직관적으로 안내하는 수학 개념서다.

수학을 어려워하는 이유는 계산을 못해서가 아니다. 대부분은 용어를 이해하지 못하기 때문이다.

'함수'가 무엇인지, '미분'은 왜 필요한지, '로그'는 어디에 쓰는지, '집합'과 '명제'는 왜 배우는지. 학교에서는 공식을 먼저 외우고 문제를 푸는 데 집중하다 보니 정작 가장 중요한 개념은 제대로 이해하지 못한 채 넘어가는 경우가 많다. 그러다 새로운 단원이 나올 때마다 이전에 배운 내용과 연결되지 않고, 수학은 점점 어렵고 복잡한 과목처럼 느껴진다.

실제로 인터넷과 SNS, 유튜브에는 "함수가 도대체 뭐예요?", "허수는 왜 만든 건가요?", "확률과 통계는 어떻게 다른가요?", "극한은 왜 배우나요?", "미적분은 실생활에서 어디에 쓰이나요?" 같은 질문이 끊임없이 올라온다. 이런 질문들은 공식을 몰라서가 아니라 용어 뒤에 숨은 개념과 원리를 이해하지 못해서 생기는 경우가 대부분이다.

이 책은 바로 그 지점을 해결하기 위해 만들어졌다.

복잡한 수식과 어려운 증명은 과감히 줄이고, 수학 용어 하나하나가 어떤 의미를 가지고 있으며 왜 필요한지부터 쉽고 직관적으로 설명한다.

단순히 사전처럼 정의만 나열하는 것이 아니라, 개념이 만들어진 이유와 다른 개념과의 관계를 함께 이해할 수 있도록 구성했다. 그래서 처음 배우는 사람은 물론, 한 번 공부했지만 개념이 헷갈리는 사람도 부담 없이 읽을 수 있다.

'변수'와 '상수'는 어떻게 다른지, '함수'와 '방정식'은 무엇이 다른지, '벡터'와 '스칼라'는 왜 구분하는지, '확률'과 '통계'는 어떤 차이가 있는지처럼 많은 사람이 혼동하는 개념도 쉽게 이해할 수 있다.

복잡한 설명 대신 일상적인 예시와 직관적인 해설을 통해 "아, 그래서 이런 뜻이었구나." 하고 자연스럽게 이해하도록 돕는다.

필요한 내용을 빠르게 찾아볼 수 있다는 것도 이 책의 장점이다. 공부하다가 낯선 용어가 나왔을 때, 뉴스를 보다가 수학 개념이 등장했을 때, AI나 경제, 과학 관련 책을 읽다가 이해되지 않는 용어를 만났을 때 필요한 개념만 바로 찾아 읽을 수 있다. 처음부터 끝까지 순서대로 읽어도 좋고, 궁금한 용어부터 찾아보는 참고서처럼 활용해도 좋다.

수학은 개념이 연결되는 학문이다. 하나의 용어를 제대로 이해하면 다른 개념도 훨씬 쉽게 받아들일 수 있고, 개념이 연결되면 공식도 자연스럽게 이해된다. 반대로 개념을 이해하지 못한 채 공식을 외우기만 하면 조금만 응용되어도 문제를 풀기 어려워진다.

이 책은 단순히 용어의 뜻을 알려주는 데 그치지 않는다. 교과서의 딱딱한 정의를 쉬운 언어로 풀어 설명하고, 개념과 원리가 어떻게 이어지는지 보여 주며, 수학적 사고의 기초를 자연스럽게 쌓을 수 있도록 돕는다. 그래서 학생에게는 든든한 개념서가 되고, 수학을 다시 공부하는 성인에게는 친절한 길잡이가 되며, 교사와 학부모에게는 개념을 쉽게 설명하기 위한 참고서가 되어 줄 것이다.

[목 차]

머리말 3

 

ㄱ 16

가감법 16

가분수 17

가비의 이 17

가우스 17

가우스 평면 18

가우스 함수 18

가속도 19

가수 20

가정 20

가중평균 21

가필드의 증명 21

각 22

각기둥 23

각도 23

각도기 24

각뿔 24

각뿔대 25

각의 이등분선 정리 26

갤런 27

거듭제곱 27

거듭제곱근 27

거리 28

겉넓이 29

겨냥도 31

결과 32

결론 32

결합법칙 32

경우의 수 32

계급 33

계급값 33

계급의 크기 34

계산기 34

계수 35

계차수열 35

고차부등식 36

곡면 37

곡선 37

골드바흐의 추측 37

곱 38

곱셈 38

공간벡터 38

공간좌표 40

공리적 확률 40

공배수 40

공분산 41

공약수 41

공역 41

공집합 42

공통접선 42

공통현 45

관계 45

관계식 45

교각 46

교선 47

교점 48

교집합 48

교환법칙 49

구 50

구간 50

구간 축소법 51

구면 기하학 52

구의 방정식 52

군수열 52

귀류법 53

귀무가설 53

균일 분포 54

그래프 54

극한값 55

근 57

근삿값 58

근의 공식 58

근호 59

기본 벡터 59

기수법 59

기약분수 60

기울기 60

기하평균 61

길이 62

꺾은선 그래프 62

꼬인 위치 63

꼭지각 63

꼭짓점 64

끼인각 64

끼인변 65

 

ㄴ 66

나눗셈 66

나머지 67

나비효과 67

내각 68

내대각 68

내림차순 69

내분점 69

내심 70

내접 70

내접원 71

내항 71

넓이 72

네이피어의 막대 73

농도 74

높이 75

누적도수 75

누적도수분포다각형 76

뉴턴 77

 

ㄷ 78

다각형 78

다면체 78

다항식 79

다항함수의 미분법 79

단리 80

단면 80

단순사건 81

단위 81

단위분수 82

단항식 82

달랑베르 82

달랑베르의 판정법 83

닮음 83

닮음비 84

닮음의 위치 84

닮음의 중심 85

대각 85

대각선 86

대각행렬 87

대괄호 88

대립가설 88

대변 88

대분수 89

대수식 89

대우 89

대응 90

대입 91

대입법 92

대칭 93

대칭의 중심 93

대칭이동 94

대칭축 94

대푯값 94

덧셈 95

도수 95

도수분포다각형 96

도수분포표 96

도함수 96

독립변수 97

독립사건 98

독립 시행의 정리 98

동류항 99

동위각 99

동치 100

동치분수 100

둔각 100

둔각삼각형 101

둘레 101

드무아브르의 정리 102

들이 102

등변사다리꼴 102

등차수열 103

등비수열 103

등식 104

등식의 성질 104

등차중항 105

등치법 105

등호 106

따름정리 106

띠그래프 107

 

ㄹ 108

라그랑주 108

라마누잔 108

라이프니츠 109

램지 이론 109

로그 110

로그 방정식 110

로그 부등식 111

로그 함수 111

로피탈의 정리 111

르베그 적분 112

리만 가설 113

리만 적분 113

 

ㅁ 115

마름모 115

막대그래프 116

맞꼭지각 116

맹거 스펀지 117

메넬라우스의 정리 117

멱급수 118

멱집합 118

면 119

면대칭 119

명제 120

모비율 120

모서리 120

모선 121

모수 121

모집단 122

모평균 122

몫 123

몫의 미분법 123

뫼비우스의 띠 124

무게 124

무게중심 124

무리 방정식 125

무리수 126

무연근 126

무한급수 127

무한대 127

무한소수 127

무한수열 128

무한집합 128

미만 128

미분가능성 129

미분계수 129

미정계수 129

미지수 130

밑 130

밑각 130

밑면 130

밑변 131

 

ㅂ 132

반각의 공식 132

반구 132

반례 133

반비례 133

반비례 그래프 134

반올림 134

반지름 135

반직선 135

받아내림 136

받아올림 136

발산 136

방심 137

방정식 137

방향 코사인 138

배각의 공식 139

배수 140

백분율 140

버림 140

번분수 141

베이즈 정리 141

벡터 142

벡터의 크기 142

벡터의 내적 142

벡터의 덧셈과 뺄셈 143

벡터의 성분 144

벡터의 외적 144

벤 다이어그램 145

변 146

변량 146

변수 146

변위 147

변증법 147

변환 148

보각 148

복리 149

복소수 149

복소평면 150

볼록다각형 150

부등변삼각형 151

부등식 151

부등호 152

부분집합 152

부정적분 152

부채꼴 153

부피 154

분모 156

분모의 유리화 156

분배법칙 157

분산 157

분수 158

분수방정식 158

분수부등식 159

분수식 160

분자 161

비 162

비둘기집 원리 162

비례배분 163

비례상수 163

비례식 164

비비아니의 정리 164

비에트의 정리 165

비유클리드 기하학 166

비율 166

비의 값 166

빗각기둥 166

빗원뿔 167

뺄셈 167

 

ㅅ 168

사각형 168

사건 168

사다리꼴 169

사루스의 법칙 169

사분면 170

사분위수 171

사상 172

사인 172

사칙계산 173

산술 174

산술평균 174

산포도 175

삼각방정식 175

삼각부등식 175

삼각비 176

삼각함수의 덧셈정리 177

삼각함수의 합성 178

삼각형 179

삼각형의 결정 조건 179

삼각형의 닮음 조건 180

삼각형의 오심 181

삼각형의 합동 조건 181

삼단논법 183

삼배각의 공식 183

삼수선의 정리 184

상대도수 184

상대도수분포다각형 185

상대도수분포표 185

상수 186

상수항 186

상용로그 187

서로소 187

선대칭 187

선대칭 도형 188

선분 188

세제곱근 188

소거법 189

소괄호 189

소수 190

소수 190

소수점 190

소인수 191

소인수분해 191

속도 191

속력 192

수렴 193

수선 193

수선의 발 193

수심 194

수직 195

수직선 195

수직이등분선 195

수직축 196

수평축 196

수학적 귀납법 196

순서도 197

순서쌍 198

순순환소수 198

순열 198

순환마디 199

순환소수 199

스튜어트의 정리 199

시컨트 200

시행 200

식의 값 200

실수 201

십진법 201

쌍곡선의 방정식 202

쌍둥이 소수 203

쌍조건문 203

 

ㅇ 204

아르키메데스 204

아리스타르코스 204

아리스토텔레스 205

알고리즘 205

알콰리즈미 205

야드 206

약분 206

약수 207

양변 207

양수 207

양의 부호 207

양의 유리수 208

양의 정수 208

양함수 208

엇각 209

에라토스테네스의 체 209

여집합 210

역 211

역삼각형 211

역수 211

역원 211

역함수 212

역행렬 212

연립방정식 213

연립부등식 213

연분수 213

연비 214

열호 214

영 215

옆면 215

예각 215

예각삼각형 216

오름차순 216

오목다각형 216

오일러 217

오일러의 공식 217

오일러의 다면체 정리 218

오일러의 등식 218

오차 218

오차의 한계 219

올림 219

완전제곱식 219

외각 220

외분점 220

외심 221

외접 221

외접구 222

외접다각형 222

외접원 222

우변 223

우호 223

원 223

원그래프 224

원기둥 224

원뿔 224

원뿔대 225

원소 226

원소나열법 226

원순열 226

원점 227

원주 227

원주각 227

원주율 228

유계 228

유리수 229

유클리드 기하학 229

유한소수 230

유한집합 231

유효숫자 231

음수 232

음의 부호 232

음의 유리수 232

음의 정수 233

음함수 233

이계도함수 234

이등변 삼각형 234

이상 234

이웃점 235

이웃변 235

이진법 236

이차방정식 236

이차식 237

이차부등식 237

이차함수 237

이하 239

이항 239

이항계수 240

이항정리 240

이항분포 241

인수 241

인수분해 241

인치 242

일차방정식 242

일차변환 243

일차부등식 243

일차식 243

일차함수 244

입체도형 245

 

ㅈ 246

자료 246

자연로그 246

자연상수 247

자연수 247

작도 247

전개 252

전개도 253

전개식 253

전체집합 254

절댓값 254

절편 255

점 256

점대칭 256

점대칭 도형 256

접선 256

접선의 길이 257

접점 257

정규분포 258

정다각형 259

정다면체 259

정리 260

정비례 260

정비례 그래프 261

정사각형 261

정사영 263

정삼각형 263

정수 264

정오각형 265

정육각형 266

정육면체 267

정의 268

정의역 268

정적분 269

제곱근 270

제논 270

제논의 역설 270

조건제시법 271

조립제법 272

조합 273

조화수열 273

조화중항 274

조화평균 275

좌변 275

좌표 275

좌표축 276

좌표평면 276

줄기와 잎 그림 278

중간값의 정리 279

중괄호 280

중근 280

중복순열 280

중복조합 281

중선 281

중심각 282

중심거리 283

중심선 283

중앙값 284

중점 285

증명 285

지름 286

지수 287

지수함수 287

지오데식 돔 288

지표 288

직각 289

직각삼각형 289

직교 290

직사각형 291

직선 291

직선의 방정식 292

직육면체 293

진부분집합 293

진분수 294

집합 294

짝수 294

 

ㅊ 295

차수 295

차원 295

차집합 296

참값 296

체바의 정리 297

초과

초월수 298

최고차항 298

최대공약수 299

최댓값 300

최대・최소 정리 302

최빈값 302

최소공배수 303

최솟값 304

추측 306

축 307

축척 308

측정값 309

치역 309

치환적분 310

 

ㅋ 311

카르다노 311

카오스 이론 312

케일리-해밀턴의 정리 312

켤레 313

켤레근 313

켤레복소수 313

켤레축 313

켤레호 314

코사인 315

코사인 법칙 315

코시컨트 316

코탄젠트 316

코흐 눈송이 317

큰수의 법칙 318

 

ㅌ 319

타르탈리아 319

타원 319

타원의 방정식 320

탄젠트 321

통분 322

 

ㅍ 323

파스칼 323

파스칼의 삼각형 324

판별식 325

팩토리얼 325

페르마 326

편차 326

평각 327

평균 327

평균값의 정리 327

평균변화율 328

평면 329

평면도형 331

평행 331

평행사변형 332

평행선 333

평행이동 334

포물선 334

포물선의 방정식 335

표 336

표본공간 336

표본조사 337

표준편차 337

푸리에 급수 337

푸앵카레 추측 338

프톨레마이오스의 정리 338

피보나치 339

피타고라스 339

피타고라스의 정리 339

필요충분조건 340

필즈상 340

 

ㅎ 341

하노이탑 341

한붓 그리기 342

할선 343

할푼리모사 344

함수 344

함수의 연속 345

함숫값 346

합동 346

합성명제 347

합성수 348

합성함수의 미분법 348

합집합 349

항 350

항등식 350

항등원 351

해 351

해집합 351

행렬 351

행렬식 353

현 353

호 354

호도법 354

혼순환소수 355

홀수 355

화씨온도 355

확률 356

활꼴 357

황금비 358

회귀분석 358

회전각 359

회전체 359

회전축 359

후항 360

히스토그램 360

 

영어 수학 용어 362

참고 도서 368