1. 일상에 숨어 있는 수학을 발견한다

『개념연결 만화 수학교과서』는 일상에서 아이들끼리 혹은 최 박사와의 대화를 통해 아이 스스로 수학 개념의 의미를 발견하고 이해해 가는 내용의 만화로 시작합니다. 이를 통해 아이들은 수학이 교과서나 문제집에서만 보는 죽은 지식이 아니고, 일상에서 나누는 대화 속에 수학의 지혜가 살아 숨 쉬고 있음을 느끼게 될 것입니다. 아이들이 생활 속에서 수학적 민감성을 키울 수 있다면 이것은 축복입니다. 그리고 수학적 민감성은 저절로 수학에 대한 호감으로 바뀔 것입니다. 일상에서 수학적 민감성을 키울 수 있는 기회가 만화 속에 다양하게 제시되므로 부모님들도 생활 속에서 아이와 수학적인 대화를 다루는 예시로 삼을 수 있습니다. 그리고 만화는 이해 속도를 아이들의 수준으로 늦춤으로써 자기만의 눈높이에서 수학 개념을 바라볼 수 있도록 기다려 주는 특성이 있습니다. 아이 스스로 수학의 개념을 발견하는 기쁨을 줄 것입니다.

 

2. 수다로 풀어 쓴 개념 중심의 해설

만화를 읽은 후 만화에서 발견한 수학 개념에 대한 해설이 최 박사와의 문답을 통해 자세히 제시됩니다. 책을 읽는 아이가 궁금한 개념을 최 박사에게 직접 질문하는 체험을 할 수 있도록 구성했습니다. 생생한 수다를 통해 개념이 자연스레 몸에 배어들 것입니다. 질문이 오가는 중에 개념을 자신의 것으로 만들어 다른 개념과 서로 연결해 보면 많은 개념이 연결되는 효과도 누릴 수 있습니다. 개념을 다질 수 있는 문제를 풀어 보는 것도 잊지 말기 바랍니다. 개념을 잘 읽고 이해했다면 어렵지 않게 풀 수 있을 것입니다.

 

3. 전국 수학교사 2,000여 명이 강력 추천한 교과서!

사단법인 전국수학교사모임은 수학교육의 발전과 수학의 대중화를 목적으로 결성된 수학 교사들의 연구 단체입니다. 『개념연결 만화 수학교과서』를 미리 읽은 선생님들이 ‘초등학생이 수학에 쉽고 재미있게 접근할 수 있도록 만화와 문답 형식의 해설이 돋보이는 책으로, 수학에 대한 거부감을 줄이고 학생의 수학적 태도와 흥미를 높이는 데 기여하는 교과서다. 또한 수학을 개념 중심으로 접근하여 문제풀이 중심의 수학학습 방법에서 탈피하여 수학에 대한 이해를 높이는 데 도움을 주는 책!’이라며 강력 추천해주었습니다.

 

4. 초등 3학년에게 필요한 것은?

초등학교 3학년은 한마디로 ‘수학이 어려워지는 시기’라고 말할 수 있습니다. 사칙연산 중에서는 마지막 계산이 나눗셈을 다루고 비슷한 관련성 속에서 분수를 학습합니다. 나눗셈이 아이들에게 주는 부담은 사칙연산 넷 중 하나의 비율이 아니라 절반 이상입니다. 나눗셈은 곱셈보다 뺄셈과 연관성을 갖지만 나중에는 곱셈과의 관계로까지 발전하며 분수와도 깊은 관련을 가집니다.

도형에서는 각을 익히고, 측정에서는 받아올림과 받아내림을 응용해야 하는 길이와 시간의 연산이 시작됩니다. 그리고 들이와 무게에 대해서도 배웁니다.

단위 개념의 경우 그 사용 범위가 길이와 시간, 들이와 무게로 갑자기 넓어져 당혹감을 주기도 하지만 이런 단위 개념은 일상에서 쉽게 접할 수 있으므로 수학적 민감성을 갖고 평소 주위를 관찰하는 과정 중 생활 속에서 체험하게 되면 보다 수월하게 받아들일 수 있습니다.

 

5. 개념이 꽉 들어찬 만화 수학교과서

개념학습을 적용해 많은 학부모님과 선생님에게 사랑을 받고 있는 『개념연결 초등수학사전』은 초등학생이 가장 빈번하게 질문하고 중요한 초등수학 개념 134개에 해당하는 질문과 해법을 모았습니다. 초등수학 개념 중에서 고민해야 할 질문을 모두 다루고 있지만 사전의 특성상 교과서에 있는 일부 내용이 빠지고 교과서 진도와 무관하게 편성된 부분이 있습니다. 그래서 교과서에는 있는데 사전에는 없는 내용을 질문해 오는 학생도 있었고, 교과서 내용 모두를 담은 개념 중심의 교과서를 출간해달라는 요청도 많았습니다.

『개념연결 만화 수학교과서』는 이런 점을 보충하기 위해 개념의 연결성은 유지하되 교과서에서 빠진 내용이 없도록 구성하고, 모든 순서를 교과서에 따르도록 맞추었습니다. 학교 수업과 조화를 이루면서 공부할 수 있게 만들었습니다. 학교 수학 수업에서 배운 개념을 이 책을 통해 다양한 시각에서 복습하면 수학 개념을 보다 충분히 이해할 수 있을 것입니다.

 

6. 개념학습만이 ‘수포자’ 문제 해결할 수 있다

수학 학습에서의 개념은 수학의 본질적 구조인 정의(定義)와 정리(定理), 그 자체와 그것을 둘러싼 연결 관계를 통칭하는 것입니다. 정의는 초등학교와 중학교에서는 약속이나 뜻으로 표현합니다. 정리는 정의나 이전의 다른 사실로부터 만들어지는 새로운 사실로 공식이나 성질, 법칙, 명제 등을 말합니다. 가장 핵심 개념이라고 할 수 있는 정의와 그로부터 파생되는 정리를 유도 또는 설명하는 것이 개념학습의 중요한 대상입니다. 그리고 이 개념들 사이의 연결 관계를 파악하는 것 역시 아주 중요한 개념학습입니다. 개념학습은 교과서의 수학 개념을 충분히 이해하는 것입니다. 개념을 충분히 이해하지 않은 상태에서 문제를 풀면 걸리게 되는데, 이렇게 걸리는 문제를 해답을 보고 절차적인 방법으로 풀면 이후 개념에 대한 정확한 이해를 심리적으로 포기하게 됩니다. 특히 초등수학의 개념은 매우 중요합니다. 초등수학을 소홀히 하면 중·고등학교 수학을 정복할 수 없도록 되어 있는 것이 ‘한국식 단선형 수학 교육과정’ 구조입니다. 문제만 잘 푼다고 이해하지 않고 넘어갔던 개념들이 쌓여 고등학교에 가서 와르르 무너지는 것입니다. 고3 학생의 60%가 ‘수포자’인 현실이 이를 잘 설명해 줍니다.

개념학습을 하게 되면 첫째, 개념 사이의 연결 능력(논리적 사고력)이 향상됩니다. 둘째, 새로운 과제를 해결할 수 있는 응용 능력이 키워집니다. 셋째, 개념적으로 이해된 지식은 기억하기 쉽기 때문에 장기 기억으로 저장됩니다. 넷째, 수학에 대한 내적 동기가 유발되므로 수학을 좋아하게 됩니다.

 

7. 만화의 학습적 효과를 극대화

『개념연결 만화 수학교과서』는 아이들에게 친근한 ‘만화’라는 시각적 매체로 학습 집중력을 향상시킵니다. 만화는 이해 속도를 아이들의 수준으로 늦춤으로써 아이가 자기만의 눈높이에서 수학 개념을 바라볼 수 있도록 기다려 주는 특성이 있습니다. 그리고 만화를 이용하면 교과서와 달리 수학을 시각적으로 공부할 수 있습니다. 우리 아이들은 시각적인 문화에서 자라고 있기 때문에 이러한 방법에 이미 익숙하지요. 또한 만화는 동영상이나 비디오와 달리 영구적이고, 속도 조절이 용이하기 때문에 아이가 이해하지 못했다면 필요에 따라 빠르게 혹은 느리게 다시 읽을 수도 있습니다.

[목 차]

머리말 ㆍ 4

개념연결 만화 수학교과서 사용설명서 ㆍ 12

가자! 인어공주의 파티! ㆍ 14

 

3학년 1학기

1단원

덧셈과 뺄셈 | 덧셈, 뺄셈을 하는데 왜 줄을 맞춰요? ㆍ 20

덧셈과 뺄셈 | 어림셈은 왜 하는 거예요? ㆍ 22

덧셈과 뺄셈 | 312 + 167을 어떻게 다른 방법으로 계산해요? ㆍ 24

덧셈과 뺄셈 | 십 모형이 13개이면 왜 백 모형이 생겨요? ㆍ 26

덧셈과 뺄셈 | 왜 여러 가지 방법으로 뺄셈을 해요? ㆍ 28

덧셈과 뺄셈 | 받아내림을 2번이나 하면 헷갈려요. ㆍ 30

 

2단원

평면도형 | 자를 대고 곧게 그으면 선분 아닌가요? ㆍ 32

평면도형 | 선을 끝없이 늘인다고요? ㆍ 34

평면도형 | 한쪽만 끝없이 늘인 직선은 뭐라고 해요? ㆍ 36

평면도형 | 각 ㄱㄴㄷ, 각 ㄷㄴㄱ, 각 ㄴㄱㄷ이 다 같은 거죠? ㆍ 38

평면도형 | 생활 속에 각이 있다고요? ㆍ 40

평면도형 | 삼각형에서 직각을 어떻게 찾아요? ㆍ 42

평면도형 | 직각이 있으면 직사각형 아닌가요? ㆍ 44

평면도형 | 기울어진 도형에서는 직각을 찾지 못하겠어요. ㆍ 46

 

3단원

나눗셈 | ‘8 - 2 - 2 - 2 - 2 = 0’이 ‘8 ÷ 2 = 4’라고요? ㆍ 48

나눗셈 | 나눗셈식을 그림으로 나타냈는데, 친구와 달라요. ㆍ 50

나눗셈 | 그림을 보고 곱셈식과 나눗셈식을 만들라고요? ㆍ 52

나눗셈 | 곱셈식에서 나눗셈의 몫을 구하라고요? ㆍ 54

나눗셈 | 세로로 된 나눗셈은 어떻게 풀어요? ㆍ 56

 

4단원

곱셈 | 수 모형이 8개면 8이죠? ㆍ 58

곱셈 | 21 × 3은 어떻게 계산해요? ㆍ 60

곱셈 | 16 × 4는 어떻게 계산해요? ㆍ 62

 

5단원

길이와 시간 | 제 키는 ‘140’, 신발 사이즈는 ‘210’이에요. ㆍ 64

길이와 시간 | km가 뭐예요? ㆍ 66

길이와 시간 | km, m, cm, mm는 서로 어떤 관계인지 궁금해요. ㆍ 68

길이와 시간 | 2200m - 1km 800m를 어떻게 계산하나요? ㆍ 70

길이와 시간 | 단위가 3개나 되는데 어떻게 계산해요? ㆍ 72

길이와 시간 | 1분보다 짧으면 초예요? ㆍ 74

길이와 시간 | ‘100’이 모이면 시간의 단위를 바꾸는 것 아니에요? ㆍ 76

 

6단원

분수와 소수 | 3명이 나눠 먹으면 1명이 몇 개를 먹는 거예요? ㆍ 78

분수와 소수 | 똑같이 나눴는지 어떻게 알아요? ㆍ 80

분수와 소수 | 2개 중 하나(1)이면 이죠? ㆍ 82

분수와 소수 | 만큼이 어느 정도예요? ㆍ 84

분수와 소수 | 그림을 그리지 않고 분수 크기를 비교하고 싶어요. ㆍ 86

분수와 소수 | 과 중 분모가 큰 이 더 큰 수 아닌가요? ㆍ 88

분수와 소수 | 136cm보다는 크고 137cm 보다 작으면 몇 cm예요? ㆍ 90

분수와 소수 | 0.4가 커요, 0.5가 커요? ㆍ 92

분수와 소수 | 분수와 소수가 섞여 있으면 어떻게 비교해요? ㆍ 92

 

3학년 2학기

1단원

곱셈 | 곱셈을 가로셈으로 하고 싶어요. ㆍ 98

곱셈 | 곱셈을 왜 자꾸 수모형으로 알아봐요? ㆍ 100

곱셈 | 13 × 20을 어떻게 계산해요? ㆍ 102

곱셈 | 34 × 12는 어떻게 계산해요? ㆍ 104

곱셈 | 56 × 34 계산이 어려워요. ㆍ 106

곱셈 | 문장제를 못 풀겠어요. ㆍ 108

 

2단원

나눗셈 | 65 ÷ 5를 어떻게 계산하죠? ㆍ 110

나눗셈 | 나눠 줄 수 없으면 어떻게 해요? ㆍ 112

나눗셈 | 앞자리 수에서 덜어 내라는 게 무슨 말이에요? ㆍ 114

나눗셈 | 검산이 뭐예요? ㆍ 116

나눗셈 | 연속된 자연수의 합으로 나타내라고요? ㆍ 118

 

3단원

원 | 본뜨지 말고 원을 그리라고요? ㆍ 120

원 | 자로는 원을 그릴 수 없을 것 같아요. ㆍ 122

원 | 원에는 지름이 1개 아닌가요? ㆍ 124

원 | , 이런 것은 어떻게 그리죠? ㆍ 126

원 | 우리 생활에서는 원을 어떻게 이용해요? ㆍ 128

 

4단원

분수 | 똑같이 인데 왜 크기가 달라요? ㆍ 130

분수 | 3은 4의 몇 분의 몇이에요? ㆍ 132

분수 | 12의 이 얼마예요? ㆍ 134

분수 | 분수를 수직선에 표시할 수 있다고요? ㆍ 136

분수 | 진분수, 가분수는 어떤 분수예요? ㆍ 138

분수 | , 이런 분수도 있나요? ㆍ 140

분수 | 가분수를 대분수로 나타내라고요? ㆍ 142

분수 | 가분수와 대분수도 크기 비교가 되나요? ㆍ 144

분수 | 색종이의 만큼을 어떻게 잘라 내요? ㆍ 146

 

5단원

들이와 무게 | 들이가 뭐예요? ㆍ 148

들이와 무게 | 1L, 1mL는 얼마나 되는 양인가요? ㆍ 150

들이와 무게 | 3L 600 mL + 5L 700mL를 어떻게 계산해요? ㆍ 152

들이와 무게 | 5L 400mL - 3L 700mL는 어떻게 계산해요? ㆍ 154

들이와 무게 | 얼마나 더 무거운지 어떻게 알아요? ㆍ 156

들이와 무게 | 무게의 단위는 어떻게 만들어졌나요? ㆍ 158

들이와 무게 | 1kg 600g + 1kg 700g는 어떻게 계산해요? ㆍ 160

들이와 무게 | 3kg 600g - 1kg 800g는 어떻게 계산해요? ㆍ 162

 

6단원

자료의 정리 | 자료를 쉽게 알아볼 수가 없어요. ㆍ 164

자료의 정리 | 표를 보면 어떤 걸 알 수 있어요? ㆍ 166

자료의 정리 | 그림 개수가 많으면 더 많은 것 아닌가요? ㆍ 168

자료의 정리 | 그림그래프에는 꼭 그림을 그려야 해요? ㆍ 170

 

수학 일반

수학 일반 | 곱셈에서 계속 2배만 하면 어떻게 답을 구해요? ㆍ 172

수학 일반 | 선 긋기를 해서 곱셈을 한다고요? ㆍ 174