우리는 왜 이 책을 집필하였나?

지난해, 2028학년도 대학 입시부터 진로선택 과목인 〈미적분 II〉, 〈기하〉가 수능에서 제외되고 올해부터는 5등급 상대평가와 서 ⸱ 논술 평가 도입을 골격으로 하는 교육과정이 발표되었다. 이후 일부 대학은 올해 8월에 진로선택 심화과목에 대하여 소위 ‘권장과목’을 지정한다고 발표하였다. 이 책은 이와 같은 제도의 변화가 수학교육에 어떤 변화를 일으킬지 이에 대해서 어떻게 대비해야 할지에 대한논의의 결과이다. 근래 들어 융합, 미래, 혁신, 인공지능 교육 등의 현란한 말이 수학교사를 어지럽히고 수학교육을 혼란에 빠뜨리고 있다. 정체불명의 말은 멈추고, 교실에서 수학의본질을 즐길 수 있도록, 수능 폐지 이후를 교사들이 대비할 수 있도록 준비할 때이다.

[목 차]
  

0장 들어가는 글

가. 수학의 정의와 수학교육의 목표 4

1. 수학의 정의 4

2. 수학교육의 목표 4

나. 수학교육 방향 7

1. 수학의 개념과 주제 7

2. 연계교육을 위한 과학 교과서의 이해 8

3. 개념 기반 탐구학습의 이해 10

4. 수업과 평가의 일체화 10

5. 탐구질문의 3단계 구성 11

6. 수학의 중요성에 대한 인식 12

다. 평가 기준 개발 12

 

1장 수학의 중요성: 공학 관점에서의 고등학교 수학

가. 도입 17

나. 공학교육에서 사고의 수학적 양상 21

1. 모델링: 기계적 시스템 교육 21

2. 모델링: 전기적 시스템 교육 26

3. 회귀: 최적화 32

4. 분류: 의사결정 트리 38

다. 공학을 통한 심화수학의 이해: 실례를 중심으로 47

1. 1강 공학에선 왜 이, 삼변수의 함수가 필요한가? 47

2. 2강 공학에서 행렬이란 무엇인가? 52

3. 3강 행렬은 공학에서 어떻게 활용되는가? 58

4. 4강 기계학습과 행렬 64

5. 5강 벡터공간과 내적이란 무엇인가? 74

6. 6강 연속확률분포 92

2장 I 수학과 개념 기반 탐구학습: 〈미적분 I, II〉의 교수 ⸱ 학습

2장 수학과 개년 기반 탐구학습: 〈미적분 Ⅰ, Ⅱ〉의 교수·학습

가. 도입 99

1. 개념 기반 탐구학습 99

2. 고등학교 미분 지도 99

나. 적분으로 하는 개념 기반 탐구학습 14가지 112

1. 자전거는 우리에게 적분을 요구한다 113

2. 개체수의 예측은 우리에게 적분을 요구한다 115

3. 정적분으로 도입되는 함수 119

4. 무한구간 정적분은 급수의 수렴을 말한다 130

5. 정적분은 무리수의 근삿값을 구한다 133

6. 정적분은 이산수학에서 극댓값을 구한다 138

7. 정적분은 오일러 상수 로 수렴하는 수열을 만든다 141

8. 정적분은 가치 있는 부등식을 만든다 147

9. 정적분은 자료를 해석한다 149

10. 정적분과 프랙털 153

11. (정)적분과 거듭제곱 급수(power series) 154

12. 적분은 RL-회로의 정상전류를 결정한다 159

13. 정적분은 혈액의 속력을 구한다 161

14. 정적분은 심박출량을 구한다 164

다. 논 ⸱ 서술 창작 예시 167

 

3장 수업과 평가의 일체화를 위한 수학과 연계교육 문항 개발

가. 도입 171

나. 연계교육 문항 개발 및 도식화 171

1. 문항 1. 모델링: 앞 차와의 거리 172

2. 문항 2. 추론과 시스템 사고: 교통사고 173

3. 문항 3. 모델링: 현수선 175

4. 문항 4. 추론, 데이터 실천: 쿠푸왕의 대피라미드 181

5. 문항 5. 모델링 · 최적화: 뉴턴의 원뿔대 184

6. 문항 6. 모델링: 용수철 시스템 189

7. 문항 7. 모델링: 인간의 감정 191

8. 문항 8. 모델링: 스트링 아트 194

9. 문항 9. 추론: 마방진 197

 

4장 깊은 학습을 위한 수학과 탐구질문 개발과 컴퓨테이셔널 사고교육 기반 평가 방안

가. 탐구질문 구성과 CT교육의 평가 205

1. 탐구질문 구성 단계 205

2. 4가지 분류의 CT교육과 평가 206

나. 탐구질문 개발의 예 208

1. 12세기 지중해 지역 문화교류를 알아보자 208

2. 고대 바빌로니아인의 360도 도입 210

3. 지구 둘레 측정 211

4. (3, 4, 5) 직각삼각형 212

5. 야구장 규격 214

6. 프랙털이란? 215

7. 황금비 216

I 부록 I

우리 고등학생들은 어떤 ‘수학의 세계’를 좋아하는가? 220

파이썬 코드 224

색인 228