〈NEW 수학자가 들려주는 수학 이야기〉 시리즈는 어려운 수학적 내용을 친구처럼 편한 수학자를 통해 쉽게 배워 볼 수 있도록 한 책이다. 특히 2022년 개정 교육과정을 바탕으로 구성되어 2028년 대입제도개편을 대비한 맞춤형 수학 총서다.

《아폴로니우스가 들려주는 이차곡선 2 이야기》에서는 타원 및 쌍곡선의 정의부터 꼼꼼하게 살펴보고, 타원의 이심률과 쌍곡선의 특징인 점근선을 소개한다. 게다가 타원과 쌍곡선의 방정식을 유도하는 과정은 물론 두 방정식의 공통점과 차이점을 뭉뚱그리지 않고 하나하나 짚어 간다. 이로써 타원과 쌍곡선에 대한 폭넓은 이해를 돕는다. 독자들은 증명과 확인 과정에서 이차곡선의 아름다움에 한껏 매료될 것이다. 특히 우리 생활에 알게 모르게 적용되는 타원과 쌍곡선의 원리를 다양한 예를 들어 재밌고 알차게 소개하고 있어, 수학 이론이 우리 생활에 어떻게 뿌리내리고 있는지를 흥미 있게 보여 준다. 이런 연유로 이 책은 정의와 개념을 살펴보면서도 지루하지 않으며 사물을 인식하고 관찰하는 데 보다 깊은 혜안을 갖게 해 줄 것이다.

[목 차]

추천사

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100% 활용하기

아폴로니우스의 개념 체크

1교시 _ 납작한 원이 타원?

2교시 _ 타원을 식으로 나타내면?

3교시 _ 쌍곡선이란?

4교시 _ 쌍곡선을 식으로 나타내면?

5교시 _ 원 속에 숨어 있는 타원과 쌍곡선

6교시 _ 이심률로 본 원뿔곡선

7교시 _ 생활 속에서 찾은 타원과 쌍곡선

학생들이 수학을 어려워하는 요인 중 하나는 ‘추상성이 강한 수학적 사고의 특성과 구체

적인 것을 좋아하는 학생의 사고방식의 차이 때문이다. 이런 차이를 줄이기 위해서 수학의 추상성을 희석시키고 수학 개념과 원리의 설명에 구체성을 부여하여 쉽게 받아들이도록 하는 것이 필요하다. 이 책은 수학 교과서의 내용을 친숙하고 생동감 있게 재구성함으로써 수학을 접근하기 만만한 교과목으로 변모시켜 놓았다. 또한 중간중간에 곁들여진 수학자들의 에피소드는 자칫 무료해지기 쉬운 수학 공부에 윤활유 역할을 해 주고 있다.

―《수학 콘서트》 저자, 홍익대학교 수학교육과 교수 박경미

이 책에서는 타원과 쌍곡선의 개념을 더욱 쉽게 접하고 이해할 수 있도록 자세하게 설명하고 있다. 또한 학생들이 여러 가지 활동을 하면서 배웠던 개념이 어떻게 이용되고 그것을 수학적으로 어떻게 설명하는지 스스로 생각하도록 하고 있다. 출판된 수학 관련 도서들을 보면, 재미있으면 내용이 충실하지 못하거나 내용이 충실하면 재미가 떨어지는 경우를 볼 수 있다. 하지만 이 책은 재미와 더불어 학생들이 꼭 알아야 할 내용을 꼼꼼하게 담고 있다.

―청량고등학교 수학 교사 이지현

수학은 다른 학문과는 달리 연역적인 방법으로 조직되기 때문에 무엇보다 그 정의나 개념이 정립돼 있어야 그다음 단계로 나갈 수 있고 또한 활용할 수 있게 된다. 이 책은 수학이라는 학문의 특성을 반영하여 타원과 쌍곡선에 대해 많은 것을 담기보다는 그 정의와 개념에 비중을 두고 내용을 전개하고 있다. 타원과 쌍곡선의 정의와 개념이 어떻게 활용되고 어떤 성질을 이끌어 내는지, 딱딱하지 않고 재미있게 담고 있다.

―전주기전여자고등학교 수학 교사 한지은