〈NEW 수학자가 들려주는 수학 이야기〉 시리즈는 어려운 수학적 내용을 친구처럼 편한 수학자를 통해 쉽게 배워 볼 수 있도록 한 책이다. 특히 2022년 개정 교육과정을 바탕으로 구성되어 2028년 대입제도개편을 대비한 맞춤형 수학 총서다.

《갈루아가 들려주는 군 이야기》는 학생들이 초등학생 때부터 학습하는 수와 연산에 대한 개념을 대수적 구조를 통해 알려 주고 수학적 사고를 신장시켜 준다. 이 책의 설명 방식은 어려운 용어나 추상적인 내용을 앞머리에 두지 않고, 기본적인 집합으로부터 문자 사용이나 수 체계, 여러 연산 법칙을 구체적인 내용을 통해 설명하여 추상적인 내용에 이르기까지 체계적으로 접근하고 있다. 까다로운 수학 내용이라 할지라도 학생들이 먼저 생각하고 해결할 수 있도록 한 것이다. 학생들은 이 과정을 통해 자연스레 문제 해결 능력까지 기를 수 있다.

[목 차]

추천사

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갈루아의 개념 체크

1교시 _ 집합과 집합의 연산

2교시 _ 실수 체계와 이항연산

3교시 _ 대수적 구조

4교시 _ 군

5교시 _ 준동형사상과 동형사상

학생들이 수학을 어려워하는 요인 중 하나는 ‘추상성이 강한 수학적 사고의 특성과 구체적인 것을 좋아하는 학생의 사고방식의 차이 때문이다. 이런 차이를 줄이기 위해서 수학의 추상성을 희석시키고 수학 개념과 원리의 설명에 구체성을 부여하여 쉽게 받아들이도록 하는 것이 필요하다. 이 책은 수학 교과서의 내용을 친숙하고 생동감 있게 재구성함으로써 수학을 접근하기 만만한 교과목으로 변모시켜 놓았다. 또한 중간중간에 곁들여진 수학자들의 에피소드는 자칫 무료해지기 쉬운 수학 공부에 윤활유 역할을 해 주고 있다.

―《수학 콘서트》 저자, 홍익대학교 수학교육과 교수 박경미

초등학교 때부터 학생들이 학습하는 수와 연산에 대한 개념은 결국 대수적 구조를 학습하고 수학적 사고를 신장시키기 위함이라는 것을 깨닫게 하는 책이다. 어렵고 낯선 ‘군’이라는 대수적 구조를 추상적인 용어만으로 설명하지 않고 기본적인 집합, 문자 사용이나 수 체계 그리고 연산 법칙을 구체적인 내용을 통해 설명한다. 또한 학생들이 현재 학교 수학에서 학습하는 내용과 관련하여 기본적인 연산이나 집합에서 대수적 구조에 이르는 군 개념까지 연결한 점이 인상적이다.

―불암중학교 수학 교사 이윤우

수나 연산의 개념이 하루아침에 이뤄진 것이 아니며, 결국 무엇을 위하여 학생들은 더하고 빼고 곱하고 나누는가를 스스로 깨치게 하는 책이다. 학생들은 이 책을 통해 수학의 역사가 우리가 배우는 책들 속에 모두 들어 있다는 것을 알게 될 것이다. 대수적 구조나 ‘군’ 이론에 대해 학교 수학과 관련된 예문으로 쉽게 풀어내고 있는 이 책은 ‘군’이라는 까다로운 개념을 학생들 스스로 생각하고 문제를 해결할 수 있는 길을 제시한다.

―이화여대 수학교육과 강사 남주현