단 한 줄이면 수포자도 수학 덕후가 된다!

수학자의 말에 담긴 역사상 가장 결정적인 순간들

 

침대에 누워서 하염없이 파리만 바라보고, 오류를 인정하기 싫어서 제자를 물에 빠뜨려 죽였다고? 이 기상천외한 행동을 한 주인공은 바로 “나는 생각한다, 고로 존재한다.”라는 말을 남긴 데카르트와 피타고라스의 정리로 유명한 피타고라스이다. 수학자라고 하면 매일 책상에 앉아 수학 문제만 풀 것 같지만, 이름만 대면 누구나 다 아는 위대한 수학자들은 그보다 더 별나고 특이한 사람들이었다.

 

『한 줄 수학 4컷 만화』는 세상을 바꾼 수학자 26명의 한마디에 숨어 있는 수학 지식과 흥미로운 에피소드를 소개한다. 좌표 평면, 허수, 로그 등 필수 교과 과정에 속하는 개념뿐만 아니라 페르마의 마지막 정리, 푸앵카레의 추측과 같이 지적 호기심을 자극하는 문제까지 담았다. 또한 수학이 낯설고 생소한 독자를 위해 수학자들의 일화를 4컷 만화로 풀어내 재미를 더했다. 수학이 공식을 외우고 문제만 푸는 지루한 과목이라 생각하는 청소년들이 수학에 관심을 갖게 하는 최고의 교양서가 될 것이다.

[목 차]

들어가는 글

 

제1부 신이 내린 아이디어 천재

 

1. 뉴턴의 한 줄 수학 : 수학으로 우주의 원리를 밝히겠다

2. 데카르트의 한 줄 수학 : 나에게는 세상의 모든 것이 수학으로 설명된다

3. 페르마의 한 줄 수학 : 나는 이미 증명했지만, 여백이 좁아서 쓸 수 없다

4. 에라토스테네스의 한 줄 수학 : 나에게 막대기 하나를 주면 지구의 둘레를 재 보겠다

5. 피보나치의 한 줄 수학 : 인도의 숫자로는 어떤 수라도 나타낼 수 있다

6. 카르다노의 한 줄 수학 : 산술의 정밀함은 무의미한 곳까지 넘어와 있다

7. 푸앵카레의 한 줄 수학 : 논리로 증명하고, 직관으로 발견한다

8. 튜링의 한 줄 수학 : 상상할 수 있는 사람은 만들 수 있다

 

제2부 오차를 모르는 완벽주의자

 

9. 아르키메데스의 한 줄 수학 : 수학을 공부하지 않은 사람에게는 믿기 어려운 일이 있다

10. 탈레스의 한 줄 수학 : 모든 경우에 항상 성립하는가?

11. 오일러의 한 줄 수학 : 인간의 판단력보다 수학을 믿어라

12. 나이팅게일의 한 줄 수학 : 통계로 신의 생각을 이해할 수 있다

13. 괴델의 한 줄 수학 : 인간의 마음은 기계에 담기지 않는다

14. 가우스의 한 줄 수학 : 적더라도 신중하게

15. 디오판토스의 한 줄 수학 : 신의 축복으로 태어나 인생의 6분의 1을 소년으로 보냈다

16. 라이프니츠의 한 줄 수학 : 본질을 담은 기호는 수고를 덜어 낸다

17. 케플러의 한 줄 수학 : 문제가 있는 곳에 기하가 있다

18. 캐서린의 한 줄 수학 : 그녀가 계산을 확인하면 출발하겠습니다

 

제3부 아무도 막을 수 없는 불도저

 

19. 유클리드의 한 줄 수학 : 수학에는 왕도가 없다

20. 플라톤의 한 줄 수학 : 기하학을 모르는 자는 들어오지 마라

21. 피타고라스의 한 줄 수학 : 만물은 수로 이루어졌다

22. 히파티아의 한 줄 수학 : 나는 진리와 결혼했다

23. 네이피어의 한 줄 수학 : 로그 덕분에 천문학자들의 수명이 2배로 늘었다

24. 제르맹의 한 줄 수학 : 대수학은 글로 쓴 기하학이고, 기하학은 그림으로 그린 대수학이다

25. 칸토어의 한 줄 수학 : 수학의 본질은 자유로움에 있다

26. 로바쳅스키의 한 줄 수학 : 수학이 아무리 추상적이어도 언젠간 쓰인다

 

참고 문헌·참고 사이트

[본 문]

어느 날 데카르트는 천장에서 이리저리 움직이는 파리의 움직임을 눈으로 좇았다. 아래로 내려갔다가 대각선으로 날아갔다가 다시 돌아오는 파리의 움직임을 보며 어떻게 하면 파리의 위치를 수학으로 표현할 수 있을까 생각했다. 한참을 고민하던 데카르트는 천장의 모서리를 기준으로 ‘오른쪽으로 다섯 칸, 위로 세 칸’으로 파리의 위치를 나타내기로 했다. _25쪽

 

수학을 배워 무슨 소용이 있느냐고 질문하는 사람에게 에라토스테네스의 이야기를 들려주고 싶다. 수학을 아는 사람이라면 우주 밖으로 직접 나가지 않고도 지구가 둥글다는 것을 알 수 있고, 굳이 줄자를 들고 재 보지 않더라도 지구의 둘레를 잴 수 있다. 고작 막대기 하나만으로도 마치 우주에서 지구를 바라보듯 시야를 넓힐 수 있다. _41쪽

 

사람들은 쾨니히스베르크 다리 문제를 풀기 위해 열심히 산책했지만 결국 풀 수 없었다. 우리가 느끼는 ‘할 수 있을 것 같다’와 ‘수학적으로 가능한 문제’ 사이에는 간극이 있다. 답을 찾는 일에 매몰되면 답이 없을 수도 있다는 가능성을 떠올리기 어렵다. 그러나 수학에서는 답을 찾는 과정보다 답의 존재 여부가 우선이다. _86쪽

 

모든 별과 행성은 케플러의 법칙에 따라 움직인다. 인간의 눈으로 광활한 우주와 행성의 운동을 직접 볼 수는 없지만 행성이 어떤 법칙에 따라 배치되 고 공전하는지는 알 수 있다. “문제가 있는 곳에 기하가 있다.”는 어쩌면 우리가 감히 알 수 없으리라 여긴 천체의 운동에도 결국 규칙이 있기 마련이니 한번 찾아보라는 말일지도 모른다. _126쪽

 

아카데메이아의 설립자 플라톤은 기하학을 모든 학문의 기초로 여길 만큼 기하학을 신성시했다. 플라톤은 자신의 아카데미 문앞에 “기하학을 모르는 자는 들어오지 마라.”라고 적힌 문패를 달았다. 기하학을 모르면 들어갈 수조차 없다니! 아주 냉정한 선생님처럼 보일 수도 있겠지만, 그만큼 플라톤은 수학이 중요한 학문이라고 생각했고 기하학을 이해하는 사람만이 아카데미에 들어올 자격이 있다고 믿었다. _145쪽