〈NEW 수학자가 들려주는 수학 이야기〉 시리즈는 어려운 수학적 내용을 친구처럼 편한 수학자를 통해 쉽게 배워 볼 수 있도록 한 책이다. 특히 2022년 개정 교육과정을 바탕으로 구성되어 2028년 대입제도개편을 대비한 맞춤형 수학 총서다.

《오일러가 들려주는 최적화 이론 1 이야기》에서는 우리가 일상생활에서 접하게 되는 복잡한 문제들을 보다 단순한 수학적 모델 중 하나인 그래프로 표현하는 방법에 대해 알려 준다. 또한 오일러 회로, 해밀턴 회로, 수형도에서 주요 알고리즘을 활용하여 문제를 해결하는 방법을 알려 주고, 그래프의 행렬 표현, 색칠 문제를 통한 그래프 개념을 활용하여 실생활의 문제 상황을 수학적으로 사고하고 해결하도록 한다.

실제적이고 다양한 문제를 오일러 선생님의 명쾌한 강의와 잘 안내된 체험 활동을 통해 해결해 가는 과정에서 그래프 이론에 대한 이해를 넓히는 것은 물론, 그래프 이론 자체가 수학의 한 영역이면서 실생활의 문제 해결 및 타 영역에 널리 응용될 수 있는 활용의 도구가 된다는 것을 알게 된다.

[목 차]

추천사

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오일러의 개념 체크

1교시 _ 여행자의 수학, 최적화 이론

2교시 _ 점과 선의 무한도전, 그래프

3교시 _ 모든 변을 한 번씩! 오일러 회로

4교시 _ 모든 꼭짓점을 한 번씩! 해밀턴 회로

5교시 _ 회로를 거부하는 그래프, 수형도

6교시 _ 생성 수형도

7교시 _ 행렬과 그래프

8교시 _ 색칠 문제와 계획 세우기의 해결사, 그래프

학생들이 수학을 어려워하는 요인 중 하나는 ‘추상성이 강한 수학적 사고의 특성과 구체적인 것을 좋아하는 학생의 사고방식의 차이 때문이다. 이런 차이를 줄이기 위해서 수학의 추상성을 희석시키고 수학 개념과 원리의 설명에 구체성을 부여하여 쉽게 받아들이도록 하는 것이 필요하다. 이 책은 수학 교과서의 내용을 친숙하고 생동감 있게 재구성함으로써 수학을 접근하기 만만한 교과목으로 변모시켜 놓았다. 또한 중간중간에 곁들여진 수학자들의 에피소드는 자칫 무료해지기 쉬운 수학 공부에 윤활유 역할을 해 주고 있다.

―《수학 콘서트》 저자, 홍익대학교 수학교육과 교수 박경미

한마디로 잘근잘근 씹는 재미가 가득한 책이다. 오일러 선생님의 친절한 강의와 함께 학생들이 ‘그래프’라는 단순한 수학적 모델을 통해 문제 상황을 모형화하는 과정에 동참하고, 직접 해결 과정을 탐색하게 한다. 복잡한 계산과 틀에 박힌 수학 문제에 지친 학생들에게 수학적 ‘사고력’과 ‘실용성’을 동시에 추구하도록 한다. 어려워 보이는 ‘최적화’에 대해서도 자주 접하는 상황과 버무려 쉽게 설명하여, 고난이도의 수학 지식이 없어도 재미있고 가볍게 읽을 수 있다.

―충현고등학교 교사 이석현

이 책을 보며 그동안 수학을 얼마나 잘못 배웠는지 돌아보게 되었다. 입시 그늘 아래에서 수학 시간은 늘 개념과 수식, 계산으로만 채워져 있었다. 그 안에서 수학의 감칠맛을 어떻게 느낄 수 있으며, 수학을 공부하는 즐거움, 발견에 따른 성취감을 얼마나 가질 수 있었겠는가! 그래프 이론과 최적화에 대한 오일러 선생님의 명쾌한 설명은 잘못된 수학 교육으로 ‘수학’과 학생들 사이에 깊이 팬 ‘골이 깊은 틈’을 조금이나마 메워 줄 수 있으리라 본다.

―용호고등학교 교사 한미정