〈NEW 수학자가 들려주는 수학 이야기〉 시리즈는 어려운 수학적 내용을 친구처럼 편한 수학자를 통해 쉽게 배워 볼 수 있도록 한 책이다.

 특히 2022년 개정 교육과정을 바탕으로 구성되어 2028년 대입제도개편을 대비한 맞춤형 수학 총서다.

 

《파스칼이 들려주는 순열 이야기》에서는 프랑스 수학자 파스칼이 등장하여 경우의 수를 세는 방법의 한 가 지인 순열의 수를 구하는 방법을 알려 준다. ‘이웃한다’ 또는 ‘이웃하지 않는다’는 조건이 있을 때, 중복을 허용할 때, 같은 것이 있을 때와 이를 이용하여 가장 빨리 가는 길의 개수를 구하기, 마지막으로 원형의 형태로 나열할 때와 같이 어떤 조건하에서 순열을 이용한 풀이 방법을 가르쳐 준다.

 

 

위대한 수학자와의 만남을 통해 수학의 참맛을 느껴 볼 수 있는

파스칼이 들려주는 ‘순열’ 이야기

 

우리는 2+3이나 3+2나 모두 5로 같다는 것을 알고 있다. 순서를 바꿔서 더하더라도 그 결과는 같다. 하지만 실생활에서는 순서를 바꿨을 때 그 결과가 같지 않은 경우도 많다. 예를 들어, 숙제하고 텔레비전을 보는 것과 텔레비전을 보고 나서 숙제하는 것은 부모님의 태도에 많은 차이를 준다. 이렇게 순서가 있는 상황에서 경우의 수를 셀 때 도움을 주는 것이 바로 순열이다.

순열은 교육과정상 고등학교에서 배우게 되는 단원이다. 따라서 민성이 겪는 순서가 있는 상황에서 경우의 수를 구해 나가는 과정을 통해 순열의 수를 구하는 방법을 자연스럽게 알 수 있도록 설명해 놓았다. 또한 한 단원을 민성이가 하루에 겪는 일로 구성함으로써 하루 동안 있었던 일을 써 내려간 일기를 읽는 것처럼 조금 더 친숙하고 부담 없이 순열을 배울 수 있도록 했다.

 

 

실생활에서 순열의 원리를 꿰뚫는다!

 

일반적으로 순열의 수를 구하는 방법은 쉽지만 다양한 상황 속에서 어떻게 적용하는지를 판단하는 것은 어려운 일이다. 이는 실제로 고등학교에서 공부하고 있는 학생들도 느끼고 있는 힘든 점이기도 하다. 하지만 이 책의 쉽고 자세한 설명은 비슷한 상황에서도 문제 상황을 해결하는 데 도움을 줄 것이다.

 

 

▶이 책의 구성 및 장점

―공식을 먼저 알고 문제를 푸는 교과서적인 전개 방식이 아닌 실생활의 문제 해결 상황에서 자연스럽게 공식을 알 수 있게 했다.

―자연스럽게 이해한 공식을 적용할 수 있도록 실생활의 예를 많이 실었다.

―난이도가 있는 문제 상황도 넣고 이를 쉽게 설명함으로써 고등학교에서 배우는 내용과 거리감이 적게 느껴지게 했다.

[목 차]

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파스칼의 개념 체크

 

1교시 _ 확률과 합의 법칙, 곱의 법칙

2교시 _ 순열의 뜻과 공식

3교시 _ 이웃하는 순열과 이웃하지 않는 순열

4교시 _ 중복순열

5교시 _ 같은 것이 있는 순열

6교시 _ 직사각형 도로망에서 최단 경로 문제

7교시 _ 원순열의 개수 구하기


[본 문]

학생들이 수학을 어려워하는 요인 중 하나는 ‘추상성이 강한 수학적 사고의 특성과 구체적인 것을 좋아하는 학생의 사고방식의 차이 때문이다. 이런 차이를 줄이기 위해서 수학의 추상성을 희석시키고 수학 개념과 원리의 설명에 구체성을 부여하여 쉽게 받아들이도록 하는 것이 필요하다. 이 책은 수학 교과서의 내용을 친숙하고 생동감 있게 재구성함으로써 수학을 접근하기 만만한 교과목으로 변모시켜 놓았다. 또한 중간중간에 곁들여진 수학자들의 에피소드는 자칫 무료해지기 쉬운 수학 공부에 윤활유 역할을 해 주고 있다.

―《수학 콘서트》 저자, 홍익대학교 수학교육과 교수 박경미

 

고등학교에서 다루게 되는 순열은 결코 쉽지 않은 내용이다. 수업할 때도 학생들은 순열의 도입과 결론을 곧잘 이해하지만, 응용된 문제를 풀 때는 힘들어하는 경우가 대부분이다. 하지만 이 책은 바로 그런 점을 가장 잘 이해하고 있는 저자가 썼기 때문에, 순열에 대한 효과적인 학습 방법이 제시되고 있다. 순열은 공식을 암기하기보다는 이해를 통한 학습이 더 중요한 단원으로, 이해력을 높일 수 있는 예시와 문제로 구성된 이 책이 학생과 교사에게 많은 도움을 줄 것이라 생각한다.

―금명여자고등학교 수학교사 조재범

 

이 책은 일상적으로 겪게 되는 문제 상황 속에서 흥미롭게 수학적 내용을 설명하고 있다. 읽으면서 마치 잘 써진 한 편의 소설을 읽는 듯한 재미를 느꼈다. 또한 복잡한 수 계산으로 딱딱하게 읽히는 일반적 수학책이 아닌, 순열로 경우의 수를 구하는 방 에 주목하고 강조하여 학생들이 쉽게 접근할 수 있도록 하였다. 이 책을 읽음으로써 고등학교에서 순열을 배우기에 앞서 기초를 탄탄히 다질 수 있는 계기가 될 것이라 생각한다.

―다대중학교 수학교사 김미영