〈NEW 수학자가 들려주는 수학 이야기〉 시리즈는 어려운 수학적 내용을 친구처럼 편한 수학자를 통해 쉽게 배워 볼 수 있도록 한 책이다.

 특히 2022년 개정 교육과정을 바탕으로 구성되어 2028년 대입제도개편을 대비한 맞춤형 수학 총서다.

 

《파스칼이 들려주는 조합 이야기》에서는 조합이 무엇인지를 파스칼이 등장하여 직접 설명한다. 조합(combination)의 사전적 의미는 이렇다. 여러 개 가운데에서 몇 개를 순서에 관계없이 한 쌍으로 뽑아내어 모음을 말하거나 또는 그 짝을 일컫는다.

왜 이러한 조합을 학습해야 할까. 조합이 쓰이는 상황과 순열이 쓰이는 상황은 자칫 혼동하기가 쉽다. 결국 조합과 순열의 학습은 언제나 맞닥뜨리는 크고 작은 여러 문제에 대한 문제 해결 능력을 향상케 하는 데 목적을 둔다. 이 책에서는 조합을 중심으로 사물과 현상에 대한 수학적 너른 안목과 더불어 논리적이며 창의적인 수학적 사고 능력을 키워 줄 것이다.

 

 

위대한 수학자와의 만남을 통해 수학의 참맛을 느껴 볼 수 있는

파스칼이 들려주는 ‘조합’ 이야기

 

사물과 현상에는 단순한 수학적 공식 암기만으로는 풀릴 수 없는 문제가 산재한다. 논리적 사고와 창의적 발상이 뒤따르지 않으면 문제의 해결은커녕 그 실마리조차 찾지 못해 곤란한 일을 겪기도 한다.

 

이 책에서는 능동적인 문제 해결의 한 방법으로 조합을 설명한다. 조합은 논리적 사고에 닿아 있다. 이러한 논리적 사고는 문제의 해결에 있어 추상의 접근과 인식의 문제 해결을 거부한다. 공식을 단순히 암기하여 문제를 해결하는 것과 공식을 완전히 이해하고 문제를 해결하는 것과 별반 크게 다르지 않아 보인다. 하지만 다양한 문제에 직면할수록 어떻게 수학적 접근이 이뤄져야 하는지가 분명해진다. 이해 없는 공식 암기는 공장에서 제품을 찍어 내는 것과 다를 바가 없다. 사칙 연산에 의한 가감승제와 다르지 않다.

 

직면한 모든 문제 상황을 수학적 안목과 논리로써 해결할 때 그 결과는 작품이면서 예술성까지 겸할 가능성이 커질 것이다. 의견의 다툼이나 반목은 사라지게 될 것이다. 공자는 “아는 것은 좋아하는 것만 못하고, 좋아하는 것은 즐기는 것만 못 하다!”(知之者不如好之者, 好之者不如樂之者, 『논어』)라고 했다. 이 책은 수학의 질서와 조화의 미학을 깨우치는데 도움을 줄 것이다. 수학을 즐기게 해 줄 것이다.

 

 

[목 차]

추천사

책머리에

100% 활용하기

파스칼의 개념 체크

 

1교시 _ 순열과 조합의 차이

2교시 _ 조합

3교시 _ 순열의 수를 이용하여 조합의 수를 구하기

4교시 _ 조합의 성질

5교시 _ 조합과 분할

6교시 _ 조합과 분배

7교시 _ 이항정리와 이항계수

8교시 _ 파스칼의 삼각형


[본 문]

학생들이 수학을 어려워하는 요인 중 하나는 ‘추상성이 강한 수학적 사고의 특성과 구체적인 것을 좋아하는 학생의 사고방식의 차이 때문이다. 이런 차이를 줄이기 위해서 수학의 추상성을 희석시키고 수학 개념과 원리의 설명에 구체성을 부여하여 쉽게 받아들이도록 하는 것이 필요하다. 이 책은 수학 교과서의 내용을 친숙하고 생동감 있게 재구성함으로써 수학을 접근하기 만만한 교과목으로 변모시켜 놓았다. 또한 중간중간에 곁들여진 수학자들의 에피소드는 자칫 무료해지기 쉬운 수학 공부에 윤활유 역할을 해 주고 있다.

―《수학 콘서트》 저자, 홍익대학교 수학교육과 교수 박경미

 

조합은 학교 수학에서 자칫 딱딱한 주제로 생각할 수 있고 다양한 문제 상황을 접할 때마다 새롭게 느껴지는 것이기도 하다. 이러한 이유로 조합을 제대로 이해하지 못 한다면, 조합은 언제나 어렵게만 느껴지게 된다. 이 책은 독자 스스로 문제 상황에 직면한 주인공이 되어 함께 해결책을 만들고 문제를 풀어 나가는 경험의 기회를 만들어 주는 장점이 있다. 주저하지 말고 함께 책 속으로 빠져 보자!

―이화여자대학교 수학교육학과 박사 박현정

 

학생들을 가르치다 보면 조합의 주제를 공식처럼 다루려는 경향이 강하다. 그러다 보면 문제 해결력이 더 약해진다. 결국 조합을 이용하는 본질은 그대로인데, 조금만 상황을 바꾸어도 다른 문제라 생각하며 어떻게 해결해야 할지 모르는 경우가 많다. 그러나 이 책은 실제 가능한 일을 문제 상황으로 먼저 접해 호기심을 자극하고, 학생들이 문제를 해결해 가는 활동을 통해 조합의 본질을 찾아내는 모습을 보여 주어 학생들 스스로 문제 해결자가 될 수 있다.

―풍무중학교 수학 교사 이희승