다양한 생활 속 실제 사례로 다시 기억하는 통계학의 재미

통계는 실생활은 물론 경제, 경영, 의학, 데이터 과학 등 수많은 분야에 꼭 필요한 학문입니다. 전공과 비전공을 가리지 않고 손해 보지 않는 삶을 살기 위한 현대인의 필수 지식이라고도 볼 수 있습니다. 하지만 중고등학교 입시에서 비중도 작고, 간단한 개념은 직관적으로 이해할 수 있다는 고정관념으로 중요하게 여기지 않기도 했습니다. 이제는 그런 고정관념을 바꿔야 할 시점입니다.

이 책은 여러분이 배웠지만 잊어버린 통계 지식을 효율적으로 복습하자는 의미로 썼습니다. 또한 실생활 사례 위주로 중요한 개념과 공식 위주로 핵심만 다시 알도록 정리했습니다. 이 책에서 소개하는 통계 개념 대부분은 중고등학교에서 배우는 수학 교과 과정을 기반으로 대학교의 통계/경제/경영/인공지능 관련 학과에 응용할 수 있는 지식을 담았습니다. 통계학 기초가 없었거나 기존 교육이 재미없던 사람이라면 새로운 관점으로 공부해보자는 느낌으로 이 책을 읽어보면 좋습니다.

여러 가지 측면에서 통계가 다시 필요한 분이라면 이 책과 함께 통계의 매력에 제대로 빠져보기 바랍니다.

Chapter 01 기술 통계
Introduction
통계학의 역사
데이터 정리에 빠질 수 없는 기술 통계

01 데이터의 척도
02 도수분포표와 히스토그램
03 파레토 그림
04 첨자와 시그마 기호
05 평균·분산·표준편차
06 도수분포표와 평균·분산
07 대푯값
08 변량의 표준화
09 왜도와 첨도
10 사분위수·상자 수염 그림
11 교차표
12 원그래프·막대그래프·꺽은선그래프
13 산점도
14 로렌츠 곡선
15 Q-Q 플롯
Column 줄기 잎 그림으로 데이터의 대푯값 읽기

Chapter 02 상관관계
Introduction
상관이란?
상관관계에서 주의해야 할 점

01 피어슨의 상관계수
02 스피어만의 순위상관계수
03 켄달의 순위상관계수
04 크라메르의 연관계수
05 상관계수의 추정과 검정
06 자기상관계수
Column 의심스러운 상관관계는 얼마든지 있다

Chapter 03 확률
Introduction
도박에서 출발한 확률의 역사
고전 확률론의 완성
통계학과 확률론의 발전으로 수리 통계학의 기초를 마련

01 사건과 확률
02 포함배제의 원리
03 이산확률변수
04 연속확률변수
05 누적분포함수
06 기댓값·분산
07 사건의 독립과 확률변수의 독립
08 확률변수의 덧셈과 곱셈
09 2차원 이산확률변수
10 2차원 연속확률변수
11 기댓값과 분산 공식
12 큰 수의 법칙과 중심극한정리
13 체비쇼프 부등식
Column 한 반에 생일이 같은 사람이 2명 있을 확률 구하기

Chapter 04 확률분포
Introduction
확률분포의 종류가 다양한 이유
특히 중요한 확률분포 네 가지

01 베르누이 분포와 이항분포
02 기하분포와 음이항분포
03 푸아송 분포
04 초기하분포
05 균등분포와 지수분포
06 정규분포
07 χ²분포·t분포·F분포
08 χ²분포·t분포·F분포 더 살펴보기
09 베이불 분포·파레토 분포·로그 정규분포
10 다항분포
11 다변량정규분포
Column 확률분포 값을 소프트웨어로 구하기

Chapter 05 추정
Introduction
추론 통계란 데이터로 예측하고 판단하는 것
큰 표본이론과 작은 표본이론
비편향분산과 표본분산

01 복원추출과 비복원추출
02 표본추출
03 최대가능도 방법
04 구간추정의 원리
05 정규모집단의 모평균 구간추정
06 모비율 구간추정
07 추정량의 평가 기준
08 비편향추정량
Column 헷갈리기 쉬운 표준편차와 표준오차의 차이

Chapter 06 검정
Introduction
검정을 학습하는 요령
네이만과 피어슨이 만든 가설검정

01 검정의 원리와 순서
02 검정통계량
03 검정 오류
04 정규모집단의 모평균검정
05 정규모집단의 모분산검정
06 모평균 차이검정 ①
07 모평균 차이검정 ②
08 모비율 차이검정
09 등분산검정
Column 의료 현장에서 이루어지는 검정

Chapter 07 비모수검정
Introduction
비모수검정이란?
비모수검정의 종류

01 적합도검정
02 독립성검정(2×2 교차표)
03 독립성검정(k×l 집계표)
04 피셔의 정확검정
05 맥니머 검정
06 코크란 Q 검정
07 맨·휘트니 U 검정
08 부호검정
09 윌콕슨 부호순위검정
10 크러스컬·월리스 검정
11 프리드먼 검정
Column 헷갈리기 쉬운 통계학 용어

Chapter 08 회귀분석
Introduction
회귀분석이란?
회귀분석은 외적 기준이 있는 다변량분석

01 단순회귀분석
02 다중회귀분석
03 중상관계수와 편상관계수
04 다중공선성
05 단순회귀분석의 구간추정
06 로지스틱 회귀분석·프로빗 회귀분석
07 일반선형모델과 일반화선형모델
Column 와인 가격 다중회귀분석

Chapter 09 분산분석과 다중비교
Introduction
분산분석과 다중비교로 해결할 수 있는 문제
다중비교에서는 귀무가설 집합족을 고려

01 분산분석
02 일원배치 분산분석
03 반복 없는 이원배치 분산분석
04 반복 있는 이원배치 분산분석
05 피셔의 실험계획법 3원칙
06 직교배열표
07 본페로니 교정과 홀름 방법
08 셰페 방법
09 투키·크레이머 방법
Column 현대 추론 통계학의 창시자 - 로널드 에일머 피셔

Chapter 10 다변량분석
Introduction
다변량분석이란?
주성분분석과 인자분석은 접근법이 정반대

01 주성분분석
02 주성분분석 더 살펴보기
03 판별분석
04 판별분석 더 살펴보기
05 마할라노비스 거리
06 수량화 제1방법과 제2방법
07 수량화 제3방법과 대응분석
08 인자분석
09 공분산구조분석
10 계층적군집분석
11 다차원척도법
Column 포지셔닝 맵을 만들려면

Chapter 11 베이즈 통계
Introduction
우리의 사고방식과 비슷한 베이즈 통계
베이즈 통계가 학문으로 인정받기까지

01 조건부확률
02 나이브 베이즈 분류
03 베이즈 정리
04 베이즈 갱신(이산형)
05 몬티 홀 문제
06 베이즈 갱신(연속형)
07 켤레사전분포
08 쿨백-라이블러 발산
09 아카이케 정보기준
10 몬테카를로 적분
11 깁스 표집
12 메트로폴리스·헤이스팅스 알고리즘
13 베이즈 네트워크
Column 기계 번역의 원리