시작하며 이 책에서 다루는 수학적 사고방식 사람과 컴퓨터의 공동 전선 이 책의 대상 독자 이 책의 구성 고마움의 글 2판 발간에 즈음하여 Chapter 01 0 이야기: ’없다’는 것이 ‘있다’라는 의미 초등학교 1학년의 추억 10진법 2진법 자리 표기법 지수법칙 0의 역할 인간의 한계와 구조의 발견 이 장에서 배운 내용 Chapter 02 논리: true와 false 둘로 나누기 이 장에서 배울 내용 논리가 왜 중요한가? 승차 요금 문제: 빠짐없고 겹치지 않는 분할에 대해 복잡한 명제 만들기 드모르간의 법칙 카르노 맵 정의되지 않음을 포함한 논리 이 장에서 배운 내용 Chapter 03 나머지: 주기성과 그룹 나누기 이 장에서 배울 내용 요일 퀴즈 (1) 요일 퀴즈 (2) 거듭제곱 퀴즈 오셀로 게임을 이용한 통신 친구 찾기 퀴즈 타일 깔기 퀴즈 한붓그리기 퀴즈 이 장에서 배운 내용 Chapter 04 수학적 귀납법: 수많은 도미노를 쓰러뜨리려면 이 장에서 배울 내용 소년 가우스, 덧셈을 구하다 수학적 귀납법: 수많은 도미노를 쓰러뜨리려면 홀수의 합 구하기: 수학적 귀납법의 예 오셀로 퀴즈: 잘못된 수학적 귀납법 프로그램과 수학적 귀납법 이 장에서 배운 내용 Chapter 05 순열과 조합: 세지 않기 위한 법칙 이 장에서 배울 내용 센다는 것: 정수와의 대응 나무 세기: 0을 잊지 말자 덧셈 법칙 곱셈 법칙 치환 순열 조합 퀴즈로 연습하기 이 장에서 배운 내용 Chapter 06 재귀: 자신으로 자신을 정의 이 장에서 배울 내용 하노이의 탑 두 번째 계승 피보나치 수열 파스칼의 삼각형 재귀적인 도형 이 장에서 배운 내용 Chapter 07 지수적 폭발: 곤란한 문제와의 싸움 이 장에서 배울 내용 지수적 폭발이란 무엇인가? 두 배 게임: 지수적 폭발이 일으키는 문제 이진 검색: 지수적 폭발을 이용한 검색 로그: 지수적 폭발을 다루는 도구 암호: 지수적 폭발로 비밀을 지킴 지수적 폭발에 대처하려면 이 장에서 배운 내용 Chapter 08 계산할 수 없는 문제: 셀 수 없는 수, 프로그래밍할 수 없는 프로그램 이 장에서 배울 내용 귀류법 셀 수 있음 대각선 논법 계산할 수 없는 문제 정지 판정 문제 이 장에서 배운 내용 Chapter 09 머신러닝 첫걸음: 예측 문제와 분류 문제 이 장에서 배울 내용 머신러닝이란? 예측 문제와 분류 문제 퍼셉트론 머신러닝에서의 '학습' 신경망 인간은 필요 없어지는가? 이 장에서 배운 내용 Chapter 10 프로그래머 수학이란?: 정리를 대신하여 이 책을 되돌아보며 문제를 해결한다는 것 찾아보기