개정판은 세 개의 부로 이루어져 있다. 1부는 1장에서부터 9장까지로 구성되어 있으며, 1장을 제외한 나머지 장들은 초판의 1장에서 12장까지의 내용을 개정한 것이다. 1부에 앞선 서론에서는 행렬대수학의 역사에 대한 고찰이 소개되어 있다. 1장은 새롭게 추가된 부분으로, 여기서는 벡터공간과 행렬의 도입과 관련 있는 선형변환을 다루고 있다. 2부는 통계학에서의 행렬의 응용과 관련한 부분으로 10장에서 14장까지의 5개의 장으로 이루어져 있다. 10장과 11장의 내용은 초판의 13, 14장을 개정한 것이다. 12장의 내용은 초판의 15장의 내용과 비슷하게 최대계수를 갖지 않는 모형을 다루고 있다. 13장의 내용은 완전히 새로운 것으로 행렬의 직적을 이용한 불균형선형모형의 분석과 관련한 것이다. 14장 역시 새롭게 추가된 부분으로 다중반응선형모형을 다루고 있다. 15, 16, 17장은 각각 SAS/IML, MATLAB, R을 이용한 행렬연산을 소개하고 있다. 이 세 개의 장들은 각각 독립적으로 구성되어 있으며 이 책에서 소개되는 모든 행렬연산에 필요한 도구를 제공한다. 독자들은 각자 편한 소프트웨어를 선택하여 익히면 된다.