이 책은 세 개의 부분으로 나뉘어져 있다. 첫 번째 부분인 ‘준비하기’에서는 세 가 지 주요 동향, 즉 어떤 수학을 가르쳐야 하는지 학생들의 수학에 대한 이해를 어떻게 정의하고 향상시킬 수 있는지 그리고 이해를 바탕으로 한 학습이 모든 학생들에게 가 능한 지에 초점을 둔다. 첫 번째 장에서, 롬버그(Romberg)와 카풋(Kaput)은 전통적인 수업에서 벗어나 인간 활동으로서의 수학으로 관점을 확대하여 수학 교육과정 내용에 대한 현재의 견해들을 논의한다. 제2장에서, 카펜터와 레허러(Lehrer)는 연결성의 관 점에서 이해를 정의하고 논의하며, 이해를 촉진하는 학생들의 정신 활동을 규정하는데 초점을 둔다. 그들은 세 가지 정신 활동에 참여할 수 있는 기회를 증가시키기 위해 고 려되어야 할 과제의 요소가 무엇인지 제시한다. 제3장에서, 세카다(Secada)와 베르만 (Berman)은 많은 책에서 분명하게 나타난, 이해의 발달에 있어 그룹 간 차이가 있기 보다는 개인적 차이가 있다는 암묵적인 가정에 대해 의문을 제기한다. 그들은 그룹을 고려한다면 이해를 증진시키는 수업에 대한 대화를 풍부하게 할 수 있다고 제안한다. 두 번째 부분인 ‘이해를 증진시키는 교실’은 제1장에서 설명한 교실 담화, 학생 활 동, 학생들의 수학 참여를 비롯하여, 제2장에서 기술한 정신 활동을 보여주는 여러 교 실의 사례를 포함한다. 또한 제3장에서 설명했던 평등에 관한 관심을 교사가 어떻게 다룰 수 있는지 보여준다. 제4장에서, 카펜터와 그의 동료들은 네 개의 프로그램에 의 해 연구되었던 초등 교실에 대해 기술하고, 제5장에서, 레허러 외의 연구자들은 2학년 학생들의 기하 학습에 대한 논의를 보여주며, 예화를 제시한다. 제6장에서, 사우더 (Sowder)와 필리프(Philipp)는 두 개의 서로 다른 상황에 있는 중학교 교실의 두 예화 를 소개하고, 제7장에서, 라조이(Lajoie)는 기술 공학에 의해 촉진될 수 있는 통계 수 업에 대해 자세히 살펴본다. 그리고 제8장에서, 카풋은 대수 수업을 전체적으로 재구 성하는 방법을 제안한다. 세 번째 부분에서는 ‘이해를 증진시키는 교실 개발하기’에 대해 설명한다. 제9장에 서, 세퍼(Shafer)와 롬버그는 학생들의 이해를 평가하는 것과 관련된 문제를 논의하고, 개별 학생들의 지식에 대한 교사의 이해를 바탕으로 내려진 교수학적 결정이 매우 중 요함을 지적한다. 제10장에서, 페네마, 사우더와 카펜터는 이 책에 제시되었던 주요 아이디어들을 요약하고, 수업과 교육과정에서 공통적인 요소를 기술하며, 교사가 전문 성을 개발시킬 필요가 있음을 언급한다.