이 책은 수학을 공부하는 과정에서 *지금 무엇을 배우고 있는지*, *지금 배우는 주제가 전체적으로 어느 위치에 있는 것인지*, *앞으로 나아갈 방향은 무엇인지* 등에 대해 체계적으로 설명하여 독자들이 큰 맥락에서 수학을 제대로 이해하고 올바른 수학관을 정립하는 데 도움이 되도록 쓰였다. 야구, 쇼핑, 컴퓨터, 음악, 등산, 자동차 등등 일상생활의 친근한 사례들을 바탕으로 다양한 예시문제들을 제시하고, 저자의 수학 공부 노하우가 담긴 알차고 자세한 정답 해설로 서술형 수학문제 풀이능력까지 배양할 수 있도록 했다. 더하여 본문에서는 수학사 전반의 흐름을 가늠해볼 수 있는 흥미진진 재미있는 수학 이야기 팁도 만날 수 있다. 또한 별권으로 중학 수학의 전 분야에 걸쳐 중요하고도 필수적인 핵심문제 400개를 엄선하여 실었다.

머리말 제1부. 기초 다지기 제0장 예비사항 1. 정의의 의의 2. 문자의 사용 제1장. 집합론 1. 집합의 의의 2. 집합론의 용어와 표현 3. 집합의 연산 * 수학 이야기 | 자유의 천재, 칸토어 * 수학 이야기 | 노벨상과 필즈상과 아벨상 제2장. 수와 연산 1. 자연수 (1) 자연수의 의의 (2) 소인수분해 (3) 공약수와 공배수 (4) 십진법과 이진법 2. 정수 (1) 정수의 의의 (2) 정수의 크기 (3) 정수의 사칙연산 3. 유리수 (1) 유리수의 의의 (2) 유리수의 소수 표현 4. 무리수 (1) 무리수의 의의 (2) 제곱근과 그 성질 (3) 제곱근표의 이용법 (4) 분모의 유리화 (5) 실수의 분류 5. 어림값 (1) 참값과 어림값 (2) 오차와 오차의 한계 (3) 어림셈 * 수학 이야기 | 수학자의 왕자, 가우스 * 수학 이야기 | 소수의 무한성 * 수학 이야기 | 과녁의 비유: 정확도와 정밀도 제3장. 식과 연산 1. 수식의 의의 2. 수식의 분류 3. 등식의 성질 4. 항등식 (1) 항등식의 성질 (2) 곱셈공식 (3) 인수분해 5. 방정식 (1) 1차방정식 (2) 1차연립방정식 (3) 2차방정식 6. 부등식 (1) 부등식의 성질 (2) 1차부등식 (3) 1차연립부등식 * 수학 이야기 | 속도와 속력 * 수학 이야기 | 방정식 주역들의 기구한 삶 * 수학 이야기 | 개평법의 기하학적 이해 제2부. 건물 올리기 제4장. 함수 1. 함수의 의의 (1) 함수의 배경 (2) 함수의 기본 예 (3) 함수의 의의 (4) 영화와 상자의 비유 2. 1차함수 (1) 1차함수와 그래프 (2) 직선의 결정 (3) 1차함수의 응용 3. 2차함수 (1) 2차함수의 의의 (2) 2차함수의 그래프 (3) 2차함수의 기타 사항 * 수학 이야기 | 함수의 역사 제5장. 기하 1. 기하의 배경 2. 기본도형과 증명 (1) 기본도형의 의의 (2) 공리계와 증명 (3) 평행선의 성질 (4) 결정과 위치관계 (5) 도형의 작도 (6) 도형의 분류 3. 다각형 (1) 삼각형의 결정과 형성 (2) 삼각형의 합동 (3) 삼각형의 닮음 (4) 피타고라스 정리 (5) 삼각형의 성질 (6) 사각형의 성질 (7) 다각형의 성질 4. 원 (1) 원의 기본 사항 (2) 원과 직선 (3) 원주각 5. 입체도형 (1) 다면체 (2) 회전체 (3) 입체도형의 겉넓이와 부피 6. 삼각비 (1) 삼각비의 기본 사항 (2) 삼각비의 활용 * 수학 이야기 | 수학계시록의 영웅들 제6장. 통계와 확률 1. 통계 (1) 분포 (2) 상관관계 2. 확률 (1) 경우수 (2) 확률 * 수학 이야기 | 확률론의 선구자 * 수학 이야기 | 공보의 문제 [부록] 과학과 수학 (1) 과학과 수학 (2) 그리스 문자 제곱근표 삼각비표 찾아보기 [별책] 중학수학 총정리 실전 필수 400제 * 제1장 집합론 - 필수문제 25 * 제2장 수와 연산 - 필수문제 65 * 제3장 식과 연산 - 필수문제 120 * 제4장 함수 - 필수문제 40 * 제5장 기하 - 필수문제 80 * 제6장 통계와 확률 - 필수문제 20 * 제1~6장 종합 필수문제 50