[목 차]

첫 번째 수업 차원 이야기
두 번째 수업 초정육면체
세 번째 수업 초기둥과 초뿔
네 번째 수업 푸앵카레의 정리
다섯 번째 수업 초구(4차원의 구)
여섯 번째 수업 차원의 이동
일곱 번째 수업 휘어진 공간의 기하학
여덟 번째 수업 곡률 이야기
마지막 수업 곡면의 기하학

- 정수진 (미탄중학교 교사) 
우리는 3차원 공간에서 살고 있다. 그럼 4차원은 뭘까? 4차원에서 사는 사람들이나 물체들은 우리와 어떻게 다를까? 이런 의문을 품고 있는 사람이라면 이 책을 읽어볼 것을 추천한다. 4차원 이상 기하학의 창시자인 천재 수학자 리만의 수업 내용이 이 책에 있기 때문이다. 이 책은 4차원에 대해 만화 속의 막연한 신비만 가지고 있었던 청소년들에게 4차원 도형의 초부피에 대해 알려 준다. 특히 3차원 주사위를 4차원으로 확장한 4차원 초정육면체에 대한 수업은 인상적이다. 보는 각도에 따라 다양한 모양으로 보이는 4차원 초정육면체의 신비가 이 책을 통해 벗겨진다. 이 책을 통해 보이지 않는 공간의 기하학을 만드는 방법을 수학 영재들이 배울 수 있을 것으로 생각된다.

- 인찬분 (과천초등학교 교사) 
4차원! 학생들은 이 단어를 떠올리기만 해도 만화나 SF 영화를 연상한다. 하지만 이 책은 학생들에게 4차원 기하의 모든 것을 이해할 수 있도록 강의한다. 물론 초등학교와 중학교에 4차원 기하나 휘어진 공간이라는 용어는 나오지 않는다. 하지만 학생들의 눈높이에 맞춰 이런 초공간의 기하에 대해 강의해 줄 수 있는 책은 거의 없었다. 초등학교 고학년부터 읽어 나가면서 수학 영재의 꿈을 키워 볼 수 있는 이 책을 반드시 읽어보길 바란다.