★ 2021년 대한민국학술원 우수학술도서 선정도서 ★

수학 통계학 지식을 기반으로 하는 확률론적 로보틱스는 기존 로보틱스 연구의 한계를 극복하고자 새롭게 성장하고 있는 분야다. 이 책은 로보틱스 분야의 고전이라 할 수 있는 중요한 기술과 알고리즘을 종합적으로 소개한다. 탄탄한 수학 지식을 기반으로 각각의 개념을 깊이 있고 상세하게 설명한다. 또한 실제 환경에서 확률론적 로보틱스 연구 성과를 어떻게 적용할 수 있는지 이해할 수 있도록 풍부한 의사코드와 실제 시뮬레이션 결과도 제공한다.
로보틱스 전문가뿐만 아니라 데이터 과학자, 알고리즘 연구원, 지능형 소프트웨어 개발자에게도 매우 유용할 것이다.

[목 차]

1부. 기초

01. 소개

1.1 로보틱스 분야의 불확실성
1.2 확률론적 로보틱스
1.3 시사점
1.4 이 책의 구성
1.5 확률론적 로보틱스 강의를 위하여
1.6 참고문헌

02. 재귀 스테이트 추정

2.1 개요
2.2 확률의 기본 개념
2.3 로봇 환경의 인터랙션
2.3.1 스테이트
2.3.2 환경 인터랙션
2.3.3 확률론적 생성 법칙
2.3.4 빌리프 분포
2.4 베이즈 필터
2.4.1 베이즈 필터 알고리즘
2.4.2 예제
2.4.3 베이즈 필터의 수학적 유도
2.4.4 마르코프 가정
2.5 표현과 계산
2.6 요약
2.7 참고문헌
2.8 연습문제

03. 가우시안 필터

3.1 개요
3.2 칼만 필터
3.2.1 선형 가우시안 시스템
3.2.2 칼만 필터 알고리즘
3.2.3 칼만 필터의 상세 설명
3.2.4 칼만 필터의 수학적 증명
3.3 확장형 칼만 필터
3.3.1 선형화 작업의 필요성
3.3.2 테일러 전개를 통한 선형화
3.3.3 EKF 알고리즘
3.3.4 EKF의 수학적 유도
3.3.5 실제 활용 시 고려사항
3.4 분산점 칼만 필터
3.4.1 분산점 칼만 필터를 통한 선형화 작업
3.4.2 UKF 알고리즘
3.5 정보 필터
3.5.1 캐노니컬 파라미터
3.5.2 정보 필터 알고리즘
3.5.3 정보 필터 알고리즘의 수학적 유도
3.5.4 확장형 정보 필터 알고리즘
3.5.5 확장형 정보 필터 알고리즘의 수학적 유도
3.5.6 실제 활용 시 고려사항
3.6 요약
3.7 참고문헌
3.8 연습문제

04. 비모수 필터

4.1 히스토그램 필터
4.1.1 이산형 베이즈 필터 알고리즘
4.1.2 연속형 스테이트
4.1.3 히스토그램 근사화 기법의 수학적 유도
4.1.4 분해/분리 기술
4.2 정적 스테이트를 이용한 이진 베이즈 필터
4.3 입자 필터
4.3.1 기본 알고리즘
4.3.2 중요도 샘플링
4.3.3 입자 필터의 수학적 유도
4.3.4 입자 필터의 실제 활용 시 고려사항과 특징들
4.4 요약
4.5 참고문헌
4.6 연습문제

05. 로봇 모션

5.1 개요
5.2 기본 정보
5.2.1 키네마틱 환경 설정
5.2.2 확률론적 키네마틱스
5.3 속도 모션 모델
5.3.1 닫힌 형태 계산
5.3.2 샘플링 알고리즘
5.3.3 속도 모션 모델의 수학적 유도
5.4 오도메트리 모션 모델
5.4.1 닫힌 형태 계산
5.4.2 샘플링 알고리즘
5.4.3 오도메트리 모션 모델의 수학적 유도
5.5 모션과 맵
5.6 요약
5.7 참고문헌
5.8 연습문제

06. 로봇 인식

6.1 개요
6.2 맵
6.3 레이저 범위 파인더의 빔 모델
6.3.1 기본 측정 알고리즘
6.3.2 내재된 모델 파라미터 조정
6.3.3 빔 모델의 수학적 유도
6.3.4 실제 활용 시 고려사항6.3.5 빔 모델의 한계
6.4 범위 파인더를 위한 유사가능도 필드
6.4.1 기초 알고리즘
6.4.2 확장 알고리즘
6.5 상관관계 기반 측정 모델
6.6 피처 기반 측정 모델
6.6.1 피처 추출
6.6.2 랜드마크 측정
6.6.3 알려진 대응 변수를 지닌 센서 모델
6.6.4 샘플링 포즈
6.6.5 추가 고려사항
6.7 실제 활용 시 고려사항
6.8 요약
6.9 참고문헌
6.10 연습문제

2부. 로컬화

07. 모바일 로봇 로컬화: 마르코프와 가우시안

7.1 로컬화 문제의 분류
7.2 마르코프 로컬화
7.3 그림을 통한 마르코프 로컬화의 이해
7.4 EKF 로컬화
7.4.1 상세 설명
7.4.2 EKF 로컬화 알고리즘
7.4.3 EKF 로컬화의 수학적 유도262
7.4.4 알고리즘의 실제 구현
7.5 대응 변수 추정
7.5.1 알려지지 않은 대응 변수를 이용한 EKF 로컬화
7.5.2 최대 유사가능도 데이터 연관의 수학적 유도
7.6 다중 가설 추적
7.7 UKF 로컬화
7.7.1 UKF 로컬화의 수학적 유도
7.7.2 상세 설명
7.8 실제 활용 시 고려사항
7.9 요약
7.10 참고문헌
7.11 연습문제

08. 모바일 로봇 로컬화: 그리드와 몬테카를로

8.1 개요
8.2 그리드 로컬화
8.2.1 기본 알고리즘
8.2.2 그리드 해상도
8.2.3 계산상의 고려사항
8.2.4 상세 설명
8.3 몬테카를로 로컬화
8.3.1 상세 설명
8.3.2 MCL 알고리즘
8.3.3 구현
8.3.4 MCL의 속성
8.3.5 랜덤 입자 MCL: 실패 복구
8.3.6 제안 분포의 수정
8.3.7 KLD 샘플링: 샘플 집합 크기 조정
8.4 동적 환경에서의 로컬화
8.5 실제 활용 시 고려사항
8.6 요약
8.7 참고문헌
8.8 연습문제

3부. 매핑

09. 점유 그리드 매핑

9.1 개요
9.2 점유 그리드 매핑 알고리즘
9.2.1 멀티센서 퓨전
9.3 역 측정 모델 학습
9.3.1 측정 모델의 역변환
9.3.2 포워드 모델에서의 샘플링
9.3.3 오차 함수
9.3.4 예제 및 추가 고려사항
9.4 최대 사후확률 점유 매핑
9.4.1 의존관계가 유지되는 경우
9.4.2 포워드 모델을 이용한 점유 그리드 매핑
9.5 요약
9.6 참고문헌
9.7 연습문제

10. 동시 로컬화와 매핑

10.1 개요
10.2 확장형 칼만 필터를 이용한 SLAM 모델
10.2.1 준비 작업과 가정사항10.2.2 알려진 대응 변수를 이용한 SLAM 모델
10.2.3 EKF SLAM의 수학적 유도
10.3 알려지지 않은 대응 변수를 이용한 EKF SLAM 모델
10.3.1 일반 EKF SLAM 알고리즘
10.3.2 예제
10.3.3 피처 선택과 맵 관리
10.4 요약
10.5 참고문헌
10.6 연습문제

11. GraphSLAM 알고리즘

11.1 개요
11.2 직관적 개념 설명
11.2.1 그래프 생성
11.2.2 추론
11.3 GraphSLAM 알고리즘
11.4 GraphSLAM의 수학적 유도
11.4.1 전체 SLAM 사후확률 계산
11.4.2 음의 로그 사후확률 계산
11.4.3 테일러 전개
11.4.4 정보 폼 생성
11.4.5 정보 폼 축소
11.4.6 경로와 맵의 복구
11.5 GraphSLAM의 데이터 연관
11.5.1 알려지지 않은 대응 변수를 이용한 GraphSLAM 알고리즘
11.5.2 대응 테스트의 수학적 유도
11.6 효율성을 위해 고려해야 할 사항
11.7 구현
11.8 기타 최적화 기술
11.9 요약
11.10 참고문헌
11.11 연습문제

12. 희소한 확장 정보 필터

12.1 개요
12.2 직관적 개념 설명
12.3 SEIF SLAM 알고리즘
12.4 SEIF 알고리즘의 수학적 유도
12.4.1 모션 업데이트
12.4.2 측정 업데이트
12.5 희소화 단계
12.5.1 기본 아이디어
12.5.2 SEIF의 희소화
12.5.3 희소화 작업의 수학적 유도
12.6 어몰타이즈드 근사화를 통한 맵 복구
12.7 SEIF는 얼마나 희소한가?
12.8 증분형 데이터 연관
12.8.1 증분형 데이터 연관 확률 계산
12.8.2 실제 활용 시 고려사항.
12.9 분기 한정 알고리즘 기반 데이터 연관
12.9.1 재귀적 탐색
12.9.2 임의적 데이터 연관 확률 계산
12.9.3 동치 제약 조건
12.10 실제 활용 시 고려사항
12.11 다중 로봇 SLAM
12.11.1 맵 통합
12.11.2 맵 통합의 수학적 유도
12.11.3 대응 변수 생성
12.11.4 예제
12.12 요약
12.13 참고문헌
12.14 연습문제

13. FastSLAM 알고리즘

13.1 기본 알고리즘
13.2 SLAM 사후확률 인수분해
13.2.1 인수분해된 SLAM 알고리즘의 수학적 유도
13.3 알려진 데이터 연관을 이용한 FastSLAM
13.4 제안 분포 개선 방법
13.4.1 새로운 포즈의 샘플링을 통한 경로 사후확률 확장 방법
13.4.2 관찰된 피처 추정값 업데이트
13.4.3 중요도 인자 계산
13.5 알려지지 않은 데이터 연관
13.6 맵 관리
13.7 FastSLAM 알고리즘
13.8 효율적인 구현
13.9 피처 기반 맵을 위한 FastSLAM
13.9.1 실험을 통한 통찰
13.9.2 루프 클로저
13.10 그리드 기반 FastSLAM
13.10.1 알고리즘
13.10.2 실험을 통한 통찰
13.11 요약
13.12 참고문헌
13.13 연습문제

4부. 플래닝과 제어

14. 마르코프 결정 프로세스(MDP)

14.1 모티브
14.2 액션 선정의 불확실성
14.3 밸류 이터레이션
14.3.1 목표와 페이오프
14.3.2 완전히 관찰 가능한 경우에 대해 최적의 제어 정책 찾기
14.3.3 밸류 함수 계산
14.4 로봇 제어 애플리케이션
14.5 요약
14.6 참고문헌
14.7 연습문제

15. 부분적으로 관찰 가능한 마르코프 결정 프로세스(POMDP)

15.1 모티브
15.2 예제를 통한 설명
15.2.1 준비 작업
15.2.2 제엇값 선택
15.2.3 센싱
15.2.4 예측
15.2.5 딥 호라이즌과 프루닝
15.3 유한한 월드에서 POMDP 알고리즘
15.4 POMDP의 수학적 유도
15.4.1 빌리프 공간에서의 밸류 이터레이션
15.4.2 밸류 함수 표현
15.4.3 밸류 함수 계산
15.5 실제 활용 시 고려사항
15.6 요약
15.7 참고문헌
15.8 연습문제

16. 근사화 POMDP 기술

16.1 모티브
16.2 QMDP
16.3 증강 마르코프 결정 프로세스(AMDP)
16.3.1 증강 스테이트 공간
16.3.2 AMDP 알고리즘
16.3.3 AMDP의 수학적 유도
16.3.4 모바일 로봇 내비게이션에 적용
16.4 몬테카를로 POMDP
16.4.1 입자 집합을 이용하는 방법16.4.2 MC-POMDP 알고리즘
16.4.3 MC-POMDP의 수학적 유도
16.4.4 실제 활용 시 고려사항
16.5 요약
16.6 참고문헌
16.7 연습문제

17. 탐사

17.1 개요
17.2 기본적인 탐사 알고리즘
17.2.1 정보 이득
17.2.2 그리디 기술
17.2.3 몬테카를로 탐사 기술
17.2.4 다중 단계 기술
17.3 액티브 로컬화
17.4 점유 그리드 맵 학습을 위한 탐사
17.4.1 정보 이득 계산
17.4.2 이득값 전파
17.4.3 다중 로봇 시스템으로 확장
17.5 SLAM을 위한 탐사
17.5.1 SLAM의 엔트로피 분해
17.5.2 FastSLAM의 탐사
17.5.3 경험적 특징
17.6 요약
17.7 참고문헌
17.8 연습문제

이 책에서 다루는 내용

확률론적 로보틱스는 불확실성에도 불구하고 인식과 제어에 관심을 갖는 로보틱스 분야에서 새롭게 성장하는 분야다. 수학 통계 분야를 기반으로 하는 확률론적 로보틱스는 실제 상황에서 로봇이 더욱 견고해지게 한다.
이 책은 로보틱스 분야의 풍부한 기술과 알고리즘을 소개한다. 모든 알고리즘은 하나의 포괄적인 수학 내용을 기반으로 한다. 각 장에서는 의사코드, 상세한 수학 유도, 실무자 관점에서의 토론, 광범위한 연습문제, 수업 프로젝트 목록에서의 구현 사례를 제공한다.

이 책의 대상 독자

학생, 연구원, 실무자를 대상으로 한다. 로봇을 만드는 모든 사람이 소프트웨어를 개발해야 한다고 생각하므로 이 책의 내용은 모든 로보틱스 학자와도 관련이 있다. 또한 응용 통계학자 및 로보틱스 분야 외의 실제 센서 데이터와 관련된 사람에게도 유용할 것이다. 다양한 기술 배경을 가진 광범위한 독자를 대상으로, 가능한 한 스스로 공부할 수 있도록 집필했다. 선형 대수와 기본 확률 및 통계에 관한 사전지식이 있다면 이 책을 읽는 데 도움이 될 것이다. 확률의 기본 법칙에 관한 입문서를 포함했으며 전반적으로 고급 수학 기법은 가급적 사용하지 않았다

지은이의 말

새로운 로보틱스 분야를 포괄적으로 소개한다. 확률론적 로보틱스는 인식, 제어와 관련된 로보틱스의 하위 분야다. 이는 정보를 표현하고 의사결정을 내리는 통계 기술에 의존한다. 이렇게 해서 대부분의 현대 로보틱스 애플리케이션에서 발생하는 불확실성을 수용한다. 최근에는 확률론적 기술이 로보틱스에서 알고리즘 설계의 지배적인 패러다임 중 하나가 됐다. 이 책은 로보틱스 분야의 주요 기술에 관한 포괄적인 소개를 제공하며 알고리즘에 중점을 두고 있다. 모든 알고리즘은 베이즈 규칙과 베이즈 필터라는 임시 확장을 기반으로 하며, 통합 수학 프레임워크는 확률론적 알고리즘의 공통점이다.
이 책을 쓰면서 가능한 한 기술적으로 완벽해지려고 노력했다. 각 장에서는 하나 이상의 주요 알고리즘을 설명하는데, 각 알고리즘은 다음 네 가지를 제공한다.
(1) 의사코드의 구현 예
(2) 다양한 가정을 명시적으로 만드는 첫 번째 원칙으로부터 완전한 수학적 유도
(3) 책에서 제시된 알고리즘의 이해를 돕는 경험적 결과
(4) 실무 관점에서 각 알고리즘의 강점과 약점 설명
수학적 유도 과정은 필요 없을 경우 건너뛰어도 괜찮지만 꾸준히 읽지 않으면 책 내용을 소화하기 어려울 수 있다. 이 책을 열심히 공부해서 이 주제를 피상적이고 비수학적인 표현으로 전달하는 것보다 훨씬 더 깊이 있게 이해할 수 있기를 바란다.

옮긴이의 말

2020년 현재 인공지능, 머신러닝, 딥러닝은 모든 분야에서 엄청난 성과를 만들어내고 있습니다. 불과 몇 년 전만 해도 딥러닝, 머신러닝이 컴퓨터 비전, 이미지 분석, 자연어 처리 등에서 제한적인 결과만 얻는 수준이었음을 생각하면 놀라울 따름입니다.
한편 자율 주행 차량 분야 역시도 인공지능과 딥러닝 등을 활용하는 대표적인 분야 중 하나일 것입니다. 이런 것들에서 연상되는 인공지능, 머신러닝, 딥러닝, 강화학습 등을 가장 잘 적용할 수 있는 분야 중 하나로 로보틱스가 있습니다.
로보틱스에서도 기존의 한계를 극복하기 위한 성과를 만들어내고 변화무쌍한 실제 환경에서 좀 더 똑똑하게 적응하고자 많은 양의 데이터와 고도의 수학, 통계학, 알고리즘 기법들이 동원되고 있습니다. 즉, 훨씬 복잡한 환경에서 각종 상황 파악을 기반으로 최적의 액션을 선택하게 하려면 이들을 수학적으로 모델링하고, 논리적으로 증명하고, 일관성 있게 동작할 수 있도록 하는 알고리즘의 개발이 필수적입니다.
이 책은 확률론, 통계학, 선형 대수 등 다양한 수학적 지식을 기반으로 한 로보틱스 분야의 연구 성과를 풍부하게 소개하고 있습니다. 내용을 이해하기 다소 어려울 수도 있지만, 기본 개념을 확실히 다지고, 이를 어떻게 수학적으로 유도하는지 연습하고, 알고리즘으로 어떻게 표현하며, 실제 시뮬레이션 결과는 어떻게 나오는지 등을 차근차근 학습하면 좋은 결과를 얻을 수 있으리라 생각합니다

세바스찬 스런
스탠포드대학교 컴퓨터학과 부교수로, 스탠포드 AI 랩을 맡고 있다.

볼프람 부르가트
프라이부르크대학교 컴퓨터학과 부교수로, 자율 지능 시스템 연구소의 책임자다.

디터 폭스
워싱턴대학교 컴퓨터학과의 로보틱스 및 스테이트 추정 연구소 부교수 겸 디렉터다



옮긴이 남궁영환
고려대학교 컴퓨터학과(학사/석사)와 서던캘리포니아 대학교(석사)를 졸업하고, 플로리다 대학교에서 데이터 마이닝을 주제로 컴퓨터공학 박사학위를 취득했다. 이후 클라우드 컴퓨팅, 빅데이터 플랫폼, 데이터 과학/분석에 관해 다양한 최신 기술 연구/개발 과제를 수행했으며, 클라우드 기반의 빅데이터 처리/분석, 데이터 과학 분야에서 풍부한 컨설팅 경험을 쌓아왔다. 현재는 아마존 웹 서비스(Amazon Web Services)에서 인공지능/머신러닝 전문 시니어 컨설턴트(Sr. AI/ML Consultant, Professional Services)로 활동 중이다.