그동안 몰랐던.... 수학의 본모습을 만나다

지금까지 수학을 고전적인 방법으로 실제 사물이나 이미지와 연관해서 배웠다면, 이제는 한 번쯤 현대 수학의 관점에서 수학이 실재와는 무관하며 오직 논리로만 구성된 학문이란 것을 살펴보고 넘어갈 필요가 있다.
이 책에서는 수학이라는 이질적인 문화의 벽을 넘을 수 있도록, 누구나 한 번쯤 궁금했을 만한 화제를 통해 수학의 세계관을 풀어나간다. 제곱하면 음수가 되는 ‘허수’, 비유클리드 기하학, 논리와 집합, 무한, 괴델의 불완전성 정리 등 난해한 개념도 알기 쉽게 설명한다. 이 책을 읽고 나면 한 번쯤 수학자를 꿈꾸는 자신을 발견할지도 모르겠다.

[목 차]

들어가며 ‘이질적인 문화’로의 초대장
__“자연이라는 책은 수학이라는 언어로 쓰여 있다.” (갈릴레오)
__수학은 하나의 문화다
__이러한 ‘이질적인 문화’를 이해하기 위해서

1장 허수란 무엇인가
__1. 존재와 비존재의 양서류
__2. 허수의 탄생
__3. 허수가 연 세상
__4. 허수보다도 불가사의한 실수

2장 삼각형 내각의 합은 정말로 180도인가
__1. ‘우주’의 기하학
__2. 비유클리드 기하의 세계상
__3. 모델과 현실
__4. ‘의미’에서 벗어나다

3장 1+1은 왜 2인가
__1. 수에 관한 ‘진리’란
__2. ‘집합’의 위력
__3. 기호로 ‘논리’를 표현한다
__4. 영(0)에서 출발하기
__5. 결국 1+1이란 무엇인가

4장 무한이란 무엇인가
__1. ‘실무한’과 ‘가무한’
__2. ‘극한’이라는 이름의 가무한
__3. ‘집합’이라는 이름의 실무한
__4. 자신이 옳다는 사실을 스스로 증명할 수는 없다

그동안 몰랐던.... 수학의 본모습을 만나다

지금까지 수학을 고전적인 방법으로 실제 사물이나 이미지와 연관해서 배웠다면, 이제는 한 번쯤 현대 수학의 관점에서 수학이 실재와는 무관하며 오직 논리로만 구성된 학문이란 것을 살펴보고 넘어갈 필요가 있다.
이 책에서는 수학이라는 이질적인 문화의 벽을 넘을 수 있도록, 누구나 한 번쯤 궁금했을 만한 화제를 통해 수학의 세계관을 풀어나간다. 제곱하면 음수가 되는 ‘허수’, 비유클리드 기하학, 논리와 집합, 무한, 괴델의 불완전성 정리 등 난해한 개념도 알기 쉽게 설명한다. 이 책을 읽고 나면 한 번쯤 수학자를 꿈꾸는 자신을 발견할지도 모르겠다.

아다치 노리오(足立恒雄)
1941년에 일본 교토에서 태어났다. 와세다대학 이공학부 수학과를 졸업하고 도쿄공업대학 대학원 이학연구과 박사과정을 마쳤다. 현재는 와세다대학 명예교수이며, 이학박사다. 전공은 대수적 정수론과 수학 사상사이다. 저서로 《수의 발명》, 《수학에서 사회로, 사회에서 수학으로》, 《프레게·데데킨트·페아노를 읽다》, 《수란 무엇인가 그리고 또 무엇이었나》 등이 있으며, 역서로는 《무한소》 등이 있다.

옮긴이 이인호
KAIST 전산학과를 졸업하고 소프트웨어 개발자로 일하고 있다. 한편으로 글밥아카데미 일본어 출판번역 과정을 수료하고 바른번역 소속 번역가로 활동하고 있다. 역서로는 《10년 후, 이과생 생존법》, 《문과 출신입니다만》, 《과학인문학으로의 초대》 등이 있다.